Ре­ше­ние. а)  Пусть точка N  — точка ка­са­ния окруж­но­сти со сто­ро­ной AB. По свой­ству бис­сек­три­сы в тре­уголь­ни­ке EBC по­лу­ча­ем:

а по­то­му Ана­ло­гич­но из тре­уголь­ни­ка ABE на­хо­дим:

Пусть точки K и M суть точки ка­са­ния окруж­но­сти со сто­ро­на­ми AC и BC со­от­вет­ствен­но. Пусть также тогда

По­лу­ча­ем урав­не­ние:

то есть от­ку­да

б)  Най­дем по­лу­пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка ABC:

При­ме­ним фор­му­лу Ге­ро­на, по­лу­чим:

Ответ: б)