РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 12 № 699096 Добавить в вариант

Источники:

Досрочная волна ЕГЭ по математике 29.03.2019. Вариант 1;

ЕГЭ−2026. Досрочная волна 27.03.2026. Вариант ФИПИ.

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование показательных и логарифмических функций

Найдите точку минимума функции $y=x в квадрате минус 22x плюс 48 натуральный логарифм x минус 10.$

Решение. Функция определена на $левая круглая скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка .$ Найдём её производную:

$y' левая круглая скобка x правая круглая скобка =2x минус 22 плюс дробь: числитель: 48, знаменатель: x конец дроби = дробь: числитель: 2 левая круглая скобка x в квадрате минус 11x плюс 24 правая круглая скобка , знаменатель: x конец дроби .$

Найдем нули производной:

$x в квадрате минус 11x плюс 24=0 равносильно совокупность выражений x=3,x=8. конец совокупности .$

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка минимума $x_min=8.$

Ответ: 8.

Ответ: 8

699096

Источники:

Досрочная волна ЕГЭ по математике 29.03.2019. Вариант 1;

ЕГЭ−2026. Досрочная волна 27.03.2026. Вариант ФИПИ.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	699096	8