Ре­ше­ние. Ве­ро­ят­ность про­ма­ха по ми­ше­ни равна  Сле­до­ва­тель­но, ве­ро­ят­ность того, что стре­лок попадёт в две пер­вые ми­ше­ни и не попадёт в две по­след­ние, равна

Ответ: 0,0081.

Си­ту­а­ция, при ко­то­рой ба­та­рей­ка будет за­бра­ко­ва­на, может сло­жить­ся в ре­зуль­та­те сле­ду­ю­щих со­бы­тий: ба­та­рей­ка дей­стви­тель­но не­ис­прав­на и за­бра­ко­ва­на спра­вед­ли­во или ба­та­рей­ка ис­прав­на, но по ошиб­ке за­бра­ко­ва­на. По фор­му­ле услов­ной ве­ро­ят­но­сти, ве­ро­ят­но­сти этих со­бы­тий равны со­от­вет­ствен­но и

Со­бы­тия быть не­ис­прав­ной ба­та­рей­кой или быть ис­прав­ной об­ра­зу­ют пол­ную груп­пу  — они не­сов­мест­ны и одно из них не­пре­мен­но про­ис­хо­дит,  — по­это­му можно при­ме­нить фор­му­лу пол­ной ве­ро­ят­но­сти. По­лу­чим 

Ответ: 0,23.

Пусть со­бы­тие А со­сто­ит в том, что масса бу­хан­ки мень­ше, чем 810 г, а со­бы­тие B со­сто­ит в том, что масса бу­хан­ки боль­ше чем 790 г. Не­об­хо­ди­мо вы­чис­лить ве­ро­ят­ность про­из­ве­де­ния этих со­бы­тий. Сумма этих со­бы­тий яв­ля­ет­ся со­бы­ти­ем до­сто­вер­ным, его ве­ро­ят­ность равна 1. В то же время по­сколь­ку со­бы­тия A и B сов­мест­ные. Под­став­ляя из­вест­ные зна­че­ния, на­хо­дим ис­ко­мую ве­ро­ят­ность:

Ответ: 0,78.