Ре­ше­ние. Пусть υ км/ч  — ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста, при­шед­ше­го к фи­ни­шу пер­вым, тогда ско­рость вто­ро­го ве­ло­си­пе­ди­ста равна Пер­вый ве­ло­си­пе­дист при­был к фи­ни­шу на 3 часа рань­ше вто­ро­го, от­сю­да по­лу­ча­ем:

Сле­до­ва­тель­но, пер­вым фи­ни­ши­ро­вал ве­ло­си­пе­дист, дви­гав­ший­ся со ско­ро­стью 15 км/ч.

Ответ: 15.

Пусть масса 45-про­цент­но­го рас­тво­ра кис­ло­ты  — m₁ кг, а масса 97-про­цент­но­го  — m₂. Если сме­шать 45-про­цент­ный и 97-про­цент­ный рас­тво­ры кис­ло­ты и до­ба­вить 10 кг чи­стой воды, по­лу­чит­ся 62-про­цент­ный рас­твор кис­ло­ты: Если бы вме­сто 10 кг воды до­ба­ви­ли 10 кг 50-про­цент­но­го рас­тво­ра той же кис­ло­ты, то по­лу­чи­ли бы 72-про­цент­ный рас­твор кис­ло­ты: Решим по­лу­чен­ную си­сте­му урав­не­ний:

Зна­чит, было ис­поль­зо­ва­но 15 ки­ло­грам­мов 45-про­цент­но­го рас­тво­ра кис­ло­ты.

Ответ: 15.

Пусть вто­рой ра­бо­чий за час из­го­тав­ли­ва­ет n де­та­лей, тогда пер­вый ра­бо­чий за час из­го­тав­ли­ва­ет  де­та­лей. На из­го­тов­ле­ние 112 де­та­лей пер­вый ра­бо­чий тра­тит на 1 час мень­ше, чем вто­рой ра­бо­чий, от­сю­да по­лу­ча­ем:

Ответ: 14.