РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 6 № 704651 Добавить в вариант

Статистика. Задания для подготовки

Найдите дисперсию случайной величины x, если её распределение вероятностей имеет вид

Значение x	20	30	70
Вероятность, %	40	50	10

Решение. Имеем:

$M левая круглая скобка x правая круглая скобка = 20 умножить на 0,4 плюс 30 умножить на 0,5 плюс 70 умножить на 0,1 = 30.$

Рассмотрим случайную величину $x минус M левая круглая скобка x правая круглая скобка = x минус 30.$ Ее распределение вероятностей имеет вид

Значение $x минус M левая круглая скобка x правая круглая скобка$	−10	0	40
Вероятность, %	40	50	10

Теперь найдём распределение вероятностей случайной величины $левая круглая скобка x минус M левая круглая скобка x правая круглая скобка правая круглая скобка в квадрате .$ Получаем:

Значение $левая круглая скобка x минус M левая круглая скобка x правая круглая скобка правая круглая скобка в квадрате$	100	0	1600
Вероятность, %	40	50	10

Осталось найти математическое ожидание случайной величины $левая круглая скобка x минус M левая круглая скобка x правая круглая скобка правая круглая скобка в квадрате :$

$D левая круглая скобка x правая круглая скобка = M левая круглая скобка левая круглая скобка x минус M левая круглая скобка x правая круглая скобка правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка = 100 умножить на 0,4 плюс 0 умножить на 0,5 плюс 1600 умножить на 0,1 = 200 .$

Ответ: 200.

Ответ: 200

704651

200

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	704651	200