Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЕГЭ — математика профильная
Задания
i

Окруж­ность с цен­тром в точке O на ги­по­те­ну­зе AC пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка ABC ка­са­ет­ся ка­те­та AB в точке M, а ка­те­та BC  — в точке K и пе­ре­се­ка­ет от­ре­зок AO в точке N. Из­вест­но, что AN : MN  =  6 : 1.

а)  До­ка­жи­те, что KC : OC  =  1 : 9.

б)  Най­ди­те AC, если  AM = дробь: чис­ли­тель: 20, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби .