№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Классификатор базовой части Классификатор планиметрии Классификатор стереометрии Методы алгебры Методы геометрии Раздел Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задание 8 № 73823

 

Во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в девятнадцать раз?

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза?

Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия. Поэтому если все ребра увеличить в 2 раза, объём увеличится в 8 раз.

Это же следует из формулы для объёма правильного тетраэдра , где  — длина его ребра.

 

 

Ответ: 8.