№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Классификатор базовой части Классификатор планиметрии Классификатор стереометрии Методы алгебры Методы геометрии Раздел Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ Справка Готово, можно копировать.
Задания
Задание 8 № 74521

 

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 10 и 5. Объем параллелепипеда равен 500. Найдите его диагональ.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 3. Объем параллелепипеда равен 36. Найдите его диагональ.

Объем параллелепипеда равен

V={{a}_{1}}{{a}_{2}}{{a}_{3}}=36.

Отсюда найдем третье ребро:

{{a}_{3}}= дробь, числитель — V, знаменатель — {{a _{1}}{{a}_{2}}}=6.

Длина диагонали параллелепипеда равна

d= корень из { a_{1} в степени 2 плюс a_{2} в степени 2 плюс a_{3} в степени 2 }= корень из { 36 плюс 4 плюс 9}=7.

 

Ответ: 7.