РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 8 № 9049 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания;

3.2.5 Точки экстремума функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.1.1 Понятие о производной функции, геометрический смысл производной;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Производная и первообразная. Применение производной к исследованию функций

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−6; 5). Найдите точку экстремума функции f(x) на отрезке [−5; 4].

Решение. Если производная в некоторой точке равна нулю, а в ее окрестности меняет знак, то это точка экстремума. На отрезке [−5; 4] график производной пересекает ось абсцисс, производная меняет знак с минуса на плюс. Следовательно, точка −2 является точкой экстремума.

Ответ: −2.

Ответ: -2

9049

-2