Пусть масса первого сплава кг, а масса второго – кг, масса третьего сплава – кг. Первый сплав содержит 10% меди, второй – 40% меди, третий сплав – 30% меди. Тогда:

Таким образом, масса третьего сплава равна 9 кг.

Ответ: 9.

Пусть масса первого сплава кг, а масса второго — кг, масса третьего сплава — кг. Первый сплав содержит 5% меди, второй — 12% меди, третий сплав — 10% меди. Таким образом,

Поэтому масса третьего сплава равна кг.

Ответ: 21.

Пусть масса первого сплава кг, а масса второго — кг. Тогда масса третьего сплава равна кг. Первый сплав содержит 5% меди, второй — 13% меди, третий сплав — 10% меди. Таким образом,

Ответ: 36.

Пусть масса первого сплава кг, а масса второго — кг, масса третьего сплава — кг. Первый сплав содержит 5% меди, второй — 14% меди, третий сплав — 12% меди. Тогда:

Таким образом, масса третьего сплава равна 18 кг

Ответ: 18.

Пусть масса первого сплава кг, а масса второго – кг. Тогда массовое содержание меди в первом и втором сплавах и , соответственно. Из этих двух сплавов получили третий сплав кг, содержащий 10% меди. Получаем систему уравнений:

Тогда масса третьего сплава равна: кг

Ответ: 7

Пусть масса первого сплава кг, а масса второго – кг. Тогда массовое содержание меди в первом и втором сплавах и , соответственно. Из этих двух сплавов получили третий сплав кг, содержащий 10% меди. Получаем систему уравнений:

Тогда масса третьего сплава равна: кг

Ответ: 63.

Пусть масса первого сплава кг, а масса второго – кг. Тогда массовое содержание никеля в первом и втором сплавах и , соответственно. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. Получаем систему уравнений:

Таким образом, первый сплав легче второго на 100 килограммов.

Ответ: 100.

Пусть масса первого сплава кг, а масса второго – кг. Тогда массовое содержание никеля в первом и втором сплавах и , соответственно. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 150 кг, содержащий 30% никеля. Получаем систему уравнений:

Таким образом, первый сплав легче второго на 90 килограммов.

Ответ: 90.

Пусть масса первого сплава кг, а масса второго – кг. Тогда массовое содержание никеля в первом и втором сплавах и , соответственно. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 225 кг, содержащий 25% никеля. Получаем систему уравнений:

Ответ: 45.

Пусть масса первого сплава кг, а масса второго — кг. Тогда массовое содержание никеля в первом и втором сплавах и , соответственно. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 250 кг, содержащий 25% никеля. Получаем уравнение:

Следовательно, масса второго сплава 150 кг. Разность масс — 50 кг.

Ответ: 50.

Пусть масса первого сплава кг, а масса второго – кг. Тогда массовое содержание никеля в первом и втором сплавах и , соответственно. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 225 кг, содержащий 30% никеля. Получаем систему уравнений:

Таким образом, первый сплав легче второго на 135 килограммов.

Ответ: 135.

Пусть масса 11-процентного раствора кислоты — кг, а масса 72-процентного — Если смешать 11-процентный и 72-процентный растворы кислоты и добавить кг чистой воды, получится 31-процентный раствор кислоты: Если бы вместо 10 кг воды добавили кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 51-процентный раствор кислоты: Решим полученную систему уравнений:

 

Таким образом, для получения смеси использовали 5 кг 11-процентного раствора.

Ответ: 5.

Пусть масса 55-процентного раствора кислоты — кг, а масса 97-процентного — Если смешать 55-процентный и 97-процентный растворы кислоты и добавить кг чистой воды, получится 65-процентный раствор кислоты: Если бы вместо 10 кг воды добавили кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 75-процентный раствор кислоты: Решим полученную систему уравнений:

Ответ: 15.

Концентрация раствора равна

Объем вещества в исходном растворе равен литра. При добавлении 7 литров воды общий объем раствора увеличится, а объем растворенного вещества останется прежним. Таким образом, концентрация полученного раствора равна:

Ответ: 5.

Примечание.

В текстовых задачах по математике предполагается, что объем раствора, образованного при сливании двух жидкостей, равен сумме их объемов. Это такая же условность, как «мгновенный разворот» в задачах на движение. В действительности, объем (в отличие от массы) не всегда обладает таким свойством.

Пусть цена холодильника ежегодно снижалась на процентов в год. Тогда за два года она снизилась на откуда имеем:

Ответ: 11.

Обозначим первоначальную стоимость акций за 1. Пусть в среду акции компании подорожали на  — десятичная запись процентов, и их стоимость стала составлять В четверг акции подешевели на , и их стоимость стала составлять В результате они стали стоить на дешевле, чем при открытии торгов в среду, то есть 0,96. Таким образом,

Таким образом, в среду акции подорожали на 20%.

Ответ: 20.

Пусть цена холодильника ежегодно снижалась на процентов в год. Тогда за два года она снизилась на откуда имеем:

Ответ: 10.

Если в банк под процентов годовых положена сумма , то через лет она станет равной Поэтому клиент А. за два года получил руб., а клиент B. за год получил По условию, откуда имеем:

Тем самым, банк начислял 10 процентов годовых.

Ответ: 10.

Обозначим первоначальную стоимость акций за 1. Пусть в понедельник акции компании подорожали на , и их стоимость стала составлять Во вторник акции подешевели на , и их стоимость стала составлять В результате они стали стоить на дешевле, чем при открытии торгов в понедельник, то есть 0,96. Таким образом,

Ответ: 20.

Обозначим первоначальную стоимость акций за 1. Пусть в понедельник акции компании подорожали на , и их стоимость стала составлять Во вторник акции подешевели на , и их стоимость стала составлять В результате они стали стоить на дешевле, чем при открытии торгов в понедельник, то есть 0,99. Таким образом,

Ответ: 10.