Поиск
'



Всего: 88    1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80

Добавить в вариант

Задание 19 № 507487

В возрастающей последовательности натуральных чисел каждые три последовательных члена образуют либо арифметическую, либо геометрическую прогрессию. Первый член последовательности равен 1, а последний 2046.

а) Может ли в последовательности быть три члена?

б) Может ли в последовательности быть четыре члена?

в) Может ли в последовательности быть меньше 2046 членов?


Аналоги к заданию № 485960: 507487 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Последовательности и прогрессии

Задание 19 № 505977

Рассматривается последовательность 1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, 1/7, ….

а) Существует ли арифметическая прогрессия длины 5 составленная из членов этой последовательности?

б) Можно ли составить арифметическую прогрессию бесконечной длины из этих чисел?

в) Может ли в прогрессии быть 2013 членов?

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 22.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Последовательности и прогрессии

Задания Д16 C7 № 527199

В возрастающей последовательности натуральных чисел каждые три последовательных члена образуют либо арифметическую, либо геометрическую прогрессию. Первый член последовательности равен 1, а последний 2046.

а) Может ли в последовательности быть три члена?

б) Может ли в последовательности быть четыре члена?

в) Может ли в последовательности быть меньше 2046 членов?

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 242.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Последовательности и прогрессии

Задание 19 № 485960

В возрастающей последовательности натуральных чисел каждые три последовательных члена образуют либо арифметическую, либо геометрическую прогрессию. Первый член последовательности равен 1, а последний 2076.

а) может ли в последовательности быть три члена?

б) может ли в последовательности быть четыре члена?

в) может ли в последовательности быть меньше 2076 членов?


Аналоги к заданию № 485960: 507487 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Последовательности и прогрессии
Решение · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·

Задания Д16 C7 № 505863

Последовательность задана формулой a_n = 5b плюс 3n, где n, b принадлежит N .

а) Может ли число 15 являться членом последовательности?

б) Верно ли, что данная последовательность является бесконечной арифметической прогрессией?

в) Может ли последовательность являться геометрической прогрессией?

г) Могут ли три подряд идущих члена последовательности являться сторонами прямоугольного треугольника?

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 3.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Последовательности и прогрессии

Задание 19 № 525029

Бесконечная арифметическая прогрессия a1, a2, ..., an, ... состоит из различных натуральных чисел.

а) Существует ли такая прогрессия, в которой среди чисел a1, a2, ..., a7 ровно три числа делятся на 100?

б) Существует ли такая прогрессия, в которой среди чисел a1, a2, ..., a49 ровно 11 чисел делятся на 100?

в) Для какого наибольшего натурального n может оказаться так, что среди чисел a1, a2, ..., a2n больше кратных 100, чем среди чисел a2n + 1, a2n + 2, ..., a5n?


Аналоги к заданию № 525029: 525052 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Последовательности и прогрессии

Задание 19 № 505669

Можно ли из последовательности 1, 1/2, 1/3, 1/4,… выделить арифметическую прогрессию

а) длиной 4

б) длиной 5

в) длиной k, где k — любое натуральное число?

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 52.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Последовательности и прогрессии

Задания Д16 C7 № 521445

Числовая последовательность задана формулой общего члена: a_n меньше дробь, числитель — 1, знаменатель — n в степени 2 плюс n .

а) Найдите наименьшее значение n, при котором a_n меньше дробь, числитель — 1, знаменатель — 2017 .

 

б) Найдите наименьшее значение n, при котором сумма n первых членов этой последовательности будет больше, чем 0,99.

в) Существуют ли в данной последовательности члены, которые образуют арифметическую прогрессию?

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 211.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Последовательности и прогрессии

Задания Д16 C7 № 505959

Дана бесконечная последовательность чисел, в которой первый член равен 1, а каждый последующий в два раза меньше предыдущего.

а) Можно ли из данной последовательности выделить бесконечную геометрическую прогрессию, сумма членов которой равна  дробь, числитель — 1, знаменатель — 7 ?

б) Можно ли из данной последовательности выделить бесконечную геометрическую прогрессию, сумма членов которой равна  дробь, числитель — 1, знаменатель — 5 ?

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 19.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Последовательности и прогрессии

Задание 19 № 513433

Бесконечная арифметическая прогрессия a1, a2, ..., an, ... состоит из различных натуральных чисел.

а) Существует ли такая прогрессия, в которой среди чисел a1, a2, ..., a7 ровно три числа делятся на 100?

б) Существует ли такая прогрессия, в которой среди чисел a1, a2, ..., a49 ровно 11 чисел делятся на 100?

в) Для какого наибольшего натурального n могло оказаться так, что среди чисел a1, a2, ..., a2n больше кратных 100, чем среди чисел a2n + 1, a2n + 2, ..., a5n?


Аналоги к заданию № 513433: 513452 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Последовательности и прогрессии

Задание 19 № 513452

Бесконечная арифметическая прогрессия a1, a2, ..., an, ... состоит из различных натуральных чисел.

а) Существует ли такая прогрессия, в которой среди чисел a1, a2, ..., a7 ровно три числа делятся на 36?

б) Существует ли такая прогрессия, в которой среди чисел a1, a2, ..., a30 ровно 9 чисел делятся на 36?

в) Для какого наибольшего натурального n могло оказаться так, что среди чисел a1, a2, ..., a2n больше кратных 36, чем среди чисел a2n + 1, a2n + 2, ..., a5n?


Аналоги к заданию № 513433: 513452 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Последовательности и прогрессии

Задание 19 № 525052

Бесконечная арифметическая прогрессия a1, a2, ..., an,... состоит из различных натуральных чисел.

а) Существует ли такая прогрессия, в которой среди чисел a1, a2, ..., a7 ровно три числа делятся на 36?

б) Существует ли такая прогрессия, в которой среди чисел a1, a2, ..., a30 ровно 9 чисел делятся на 36?

в) Для какого наибольшего натурального n может оказаться так, что среди чисел a1, a2, ..., a2n больше кратных 36, чем среди чисел a2n + 1, a2n + 2, ..., a5n?


Аналоги к заданию № 525029: 525052 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Последовательности и прогрессии

Задание 19 № 505245

Целое число S является суммой не менее трех последовательных членов непостоянной арифметической прогрессии, состоящей из целых чисел.

а) Может ли S равняться 8?

б) Может ли S равняться 1?

в) Найдите все значения, которые может принимать S.


Аналоги к заданию № 505245: 505251 Все

Источник: ЕГЭ по математике 08.05.2014. Досрочная волна, резервный день. Вариант 1., Задания 19 (С7) ЕГЭ 2014
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Последовательности и прогрессии

Задание 19 № 505251

Целое число S является суммой не менее пяти последовательных членов непостоянной арифметической прогрессии, состоящей из целых чисел.

а) Может ли S равняться 9?

б) Может ли S равняться 2?

в) Найдите все значения, которые может принимать S.


Аналоги к заданию № 505245: 505251 Все

Источник: ЕГЭ по математике 08.05.2014. Досрочная волна, резервный день. Вариант 2., Задания 19 (С7) ЕГЭ 2014
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Последовательности и прогрессии

Задание 19 № 516261

Конечная возрастающая последовательность a_1,a_2,...,a_n состоит из n больше или равно 3 различных натуральных чисел, причём при всех натуральных k меньше или равно n минус 2 выполнено равенство 4a_{k плюс 2}=7a_{k плюс 1} минус 3a_k.

а) Приведите пример такой последовательности при n=5.

б) Может ли в такой последовательности при некотором n больше или равно 3 выполняться равенство a_n=4a_2 минус 3a_1.

в) Какое наименьшее значение может принимать a_1, если a_n=527?


Аналоги к заданию № 515730: 516280 516261 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Последовательности и прогрессии

Задание 19 № 516280

Конечная возрастающая последовательность a_1, a_2, ..., a_n состоит из n больше или равно 3 различных натуральных чисел, причём при всех натуральных k меньше или равно n минус 2 выполнено равенство 3a_{k плюс 2}=4a_{k плюс 1} минус a_k.

а) Приведите пример такой последовательности при n=5.

б) Может ли в такой последовательности при некотором n больше или равно 3 выполняться равенство 2a_n=3a_2 минус a_1

в) Какое наименьшее значение может принимать a_1, если a_n=315?


Аналоги к заданию № 515730: 516280 516261 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Последовательности и прогрессии

Задания Д16 C7 № 505923

Несколько натуральных чисел образуют арифметическую прогрессию, начиная с четного числа. Сумма нечетных членов прогрессии равна 33, четных — 44. Найдите эти числа.

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 13.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Последовательности и прогрессии

Задания Д16 C7 № 527406

Бесконечная арифметическая прогрессия a_1,a_2,...,a_n,... состоит из различных натуральных чисел.

а) Существует ли такая прогрессия, в которой среди чисел a_1,a_2,...,a_7 ровно три числа делятся на 24?

б) Существует ли такая прогрессия, в которой среди чисел a_1,a_2,...,a_{30} ровно 9 чисел делятся на 24?

в) Для какого наибольшего натурального числа n могло оказаться так, что среди чисел a_1,a_2,...,a_{3n} больше кратных 24, чем среди чисел a_{3n плюс 1},a_{3n плюс 2},...,a_{7n}, если известно, что разность прогрессии равна 1?

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 257.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Последовательности и прогрессии

Задания Д16 C7 № 505717

Дана бесконечная последовательность чисел x_1,x_2,x_3,\ldots,x_k,\ldots (k принадлежит N ), в которой при каждом k член последовательности x_k является корнем уравнения x в степени 2 минус 2 умножить на 3 в степени k умножить на x плюс 9 в степени k =0.

1. Найдите наибольший порядковый номер k члена последовательности такой, что в десятичной записи числа x используется не более семи цифр.

2. Укажите наименьшее натуральное число N, среди делителей которого содержится ровно 8 членов данной последовательности.

3. Существует ли такое натуральное число n, что сумма n идущих подряд

членов этой последовательности равна некоторому члену этой последовательности.

4. Существует ли набор из 2012 членов данной последовательности таких, что никакая сумма нескольких из этих чисел не является полным квадратом.

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 60.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Последовательности и прогрессии

Задание 19 № 512876

а) Существует ли конечная арифметическая прогрессия, состоящая из пяти натуральных чисел, такая, что сумма наибольшего и наименьшего членов этой прогрессии равна 99?

б) Конечная арифметическая прогрессия состоит из шести натуральных чисел. Сумма наибольшего и наименьшего членов этой прогрессии равна 9. Найдите все числа, из которых состоит эта прогрессия.

в) Среднее арифметическое членов конечной арифметической прогрессии, состоящей из натуральных чисел, равно 6,5. Какое наибольшее количество членов может быть в этой прогрессии?

Источник: ЕГЭ — 2014. Основная волна.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Последовательности и прогрессии
Всего: 88    1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80