Поиск
'



Всего: 99    1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80

Добавить в вариант

Задания Д7 C2 № 508632

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 все ребра равны 1. Точка E — середина ребра АС.

а) Постройте сечение призмы плоскостью A1B1E;

б) Найдите площадь этого сечения.

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 81.

Задания Д7 C2 № 508639

Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна  корень из { 6}, боковое ребро составляет с высотой угол {{30} в степени \circ }. Плоскость \alpha , проходящая через вершину основания пирамиды, перпендикулярна противолежащему боковому ребру и разбивает пирамиду на две части.

а) Постройте сечение пирамиды плоскостью \alpha ;

б) Определите объем прилегающей к вершине части пирамиды.

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 84.

Задания Д7 C2 № 508149

В правильной четырехугольной пирамиде PABCD высота PO равна  корень из { 7}, а сторона основания равна 6. Из точки О на ребро PC опущен перпендикуляр ОН. Докажите, что прямая PC перпендикулярна прямой DH. Найдите угол между плоскостями, содержащими две соседние боковые грани.

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 95.

Задания Д7 C2 № 508173

В правильной четырехугольной пирамиде PABCD боковое ребро PA = 6, а сторона основания AB=3 корень из { 2}. Через вершину А перпендикулярно боковому ребру PC проведена плоскость.

а) Постройте сечение пирамиды этой плоскостью.

б) Найдите площадь полученного сечения.

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 99.

Задания Д7 C2 № 506033

Правильную четырехугольную пирамиду пересекает плоскость, проходящая через вершину основания перпендикулярно противоположному боковому ребру. Площадь получившегося сечения в два раза меньше площади основания пирамиды. Найдите отношение длины высоты пирамиды к длине бокового ребра.

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 32.

Задания Д7 C2 № 505330

В  правильной  треугольной  пирамиде SABC с  вершиной S сторона  основания равна 4 корень из { 3}.  Через  прямую  AB  проведено  сечение перпендикулярное ребру SC, площадь которого равна 18. Найти длину бокового ребра пирамиды.


Задания Д7 C2 № 511252

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 AB = 6, BC = 4, AA1 = 7. Точка P — середина ребра AB, точка M лежит на ребре DD1 так, что DM : D1M = 2 : 5.

а) Докажите, что плоскость MPC делит объем параллелепипеда в отношении 1 : 11.

б) Найдите расстояние от точки D до плоскости MPC.

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 127.

Задания Д7 C2 № 508114

В основании прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 лежит квадрат ABCD со стороной, равной 3. Боковое ребро параллелепипеда равно 4. На ребре AA1 отмечена точка M так, что AM : A1M = 1 : 3.

а) Постройте сечение параллелепипеда плоскостью BMD1.

б) Найдите площадь полученного сечения.

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 90.

Задания Д7 C2 № 511837

Основанием прямой призмы ABCA1B1C1 является равнобедренный треугольник ABC, в котором CB = CA = 5, BA = 6. Высота призмы равна 10. Точка M — середина ребра AA1.

А) Постройте прямую, по которой пересекаются плоскости MBC1 и ABC.

Б) Вычислите угол между плоскостями MBC1 и ABC.

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 113.

Задание 14 № 525393

Дана пирамида SABC, в которой SC=SB= корень из { 17}, AB=AC= корень из { 29}, SA=BC=2 корень из 5 .

а) Докажите, что ребро SA перпендикулярно ребру BC.

б) Найдите угол между прямой SA и плоскостью SBC.


Аналоги к заданию № 525393: 526014 526216 Все

Источник: ЕГЭ по математике 29.03.2019. Досрочная волна. Вариант 3 (только часть С)., Задания 14 (С2) ЕГЭ 2019

Задание 14 № 526014

В пирамиде SABC известны длины рёбер: AB = AC = корень из { 29}, BC = SA = 2 корень из { 5}, SB = SC = корень из { 13}.

а) Докажите, что прямая SA перпендикулярна прямой BC.

б) Найдите угол между прямой SA и плоскостью SBC.


Аналоги к заданию № 525393: 526014 526216 Все

Источник: Досрочная волна ЕГЭ по математике 29.03.2019. Вариант 4, Задания 14 (С2) ЕГЭ 2019

Задания Д7 C2 № 508102

В прямую призму ABCDA1B1C1D1, нижним основанием которой является ромб ABCD, а AA', BB', CC', DD' — боковые ребра, вписан шар радиуса 1.

а) Постройте плоскость, проходящую через вершины A, B, C'.

б) Найдите площадь сечения призмы этой плоскостью, если известно, что \angle BAD= дробь, числитель — Пи , знаменатель — 3 .

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 86.

Задания Д7 C2 № 512445

Все ребра правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равны 4.

а) Постройте сечение призмы, проходящее через середины ребер BC, CC1, A1C1.

б) Найдите площадь сечения.

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 135.

Задания Д7 C2 № 505719

На продолжении ребра ST за точку T правильной четырехугольной пирамиды SPQRT с вершиной S взята точка B так, что расстояние от этой точки до плоскости SPQ равно  дробь, числитель — 9 корень из { 7}, знаменатель — 2 . Найти длину отрезка BT, если QR = 12, SR = 10.

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 61.

Задание 14 № 507202

Площадь основания правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равна 64.

а) Постройте прямую пересечения плоскости SAC и плоскости, проходящей через вершину S этой пирамиды, середину стороны АВ и центр основания.

б) Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды, если площадь сечения пирамиды плоскостью SAC равна 64.


Аналоги к заданию № 507202: 515826 Все


Задания Д6 C2 № 507695

Дана прямая призма ABCDA1B1C1D1. Основание призмы — ромб со стороной 4 и острым углом 60°. Высота призмы равна 5. Найдите угол между плоскостью AC1B и плоскостью ABD.


Аналоги к заданию № 507695: 507699 511476 Все


Задания Д6 C2 № 484565

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите синус угла между плоскостью SAD и плоскостью, проходящей через точку A перпендикулярно прямой BD.


Задания Д6 C2 № 484566

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, все ребра равны 1.

а) Докажите, что прямая BF_1 перпендикулярна прямой F_1E_1.

б) Найдите расстояние от точки B до прямой E1F1.


Аналоги к заданию № 484566: 484575 500448 507816 484576 485941 485955 500013 500019 500468 507822 Все

Решение · · Курс 80 баллов ·

Задания Д6 C2 № 484570

В кубе ABCDA1B1C1D1 все ребра равны 1.

а) Докажите, что BD_1\perp AC.

б) Найдите расстояние от точки C до прямой BD1.


Аналоги к заданию № 484570: 507651 Все

Решение · · Курс 80 баллов ·

Задания Д6 C2 № 484571

Дан куб ABCDA1B1C1D1. Длина ребра куба равна 1.

а) Докажите, что расстояние от середины отрезка BC1 до плоскости AB1D1 равно расстоянию середины отрезка BC1 до прямой, проходящей через середину отрезка AD_1 и вершину B_1.

б) Найдите это расстояние.

Решение · · Курс 80 баллов ·
Всего: 99    1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80