Поиск
'



Всего: 5    1–5

Добавить в вариант

Задание 16 № 519475

В треугольнике ABC угол ABC тупой, H — точка пересечения продолжений высот, угол AHC равен 60°.

а) Докажите, что угол ABC равен 120°.

б) Найдите BH, если AB = 7, BC = 8.

Источник: Досрочный ЕГЭ по математике (Центр) 30.03.2018
Классификатор планиметрии: Многоугольники и их свойства

Задание 16 № 526342

В остроугольном треугольнике ABC, \angle A=60 в степени circ. Высоты BN и CM треугольника ABC пересекаются в точке H. Точка O — центр окружности, описанной около \Delta ABC.

а) Докажите, что AH=AO.

б) Найдите площадь \Delta AHO, если BC=6 корень из { 3}, \angle ABC = 45 в степени circ.

Источник: Основная волна ЕГЭ по математике 29.05.2019. Вариант 405, Основная волна ЕГЭ по математике 29.05.2019. Вариант 409, Задания 16 (С4) ЕГЭ 2019
Классификатор планиметрии: Окружности и четырёхугольники

Задание 16 № 526255

Около остроугольного треугольника ABC с различными сторонами описали окружность с диаметром BN. Высота BH пересекает эту окружность в точке K.

а) Докажите, что AN=CK.

б) Найдите KN, если \angle BAC=35 в степени circ, \angle ACB=65 в степени circ, а радиус окружности равен 12.

Источник: Основная волна ЕГЭ по математике 29.05.2019. Центр, Задания 16 (С4) ЕГЭ 2019
Методы геометрии: Свойства ортоцентра
Классификатор планиметрии: Окружности и четырёхугольники
Решение · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·

Задание 16 № 526218

Около \Delta ABC описана окружность. Прямая BO, где O — центр вписанной окружности, вторично пересекает описанную окружность в точке P.

а) Докажите, что OP=AP.

б) Найдите расстояние от точки P до прямой AC, если \angle ABC=120 в степени circ, а радиус описанной окружности равен 18.

Источник: Основная волна ЕГЭ по математике 29.05.2019. Дальний восток, Задания 16 (С4) ЕГЭ 2019
Классификатор планиметрии: Окружности и четырёхугольники

Задание 16 № 526292

Точка O — центр вписанной в треугольник ABC окружности. Прямая OB вторично пересекает описанную около этого треугольника окружность в точке P.

а) Докажите, что \angle POC=\angle PCO.

б) Найдите площадь треугольника APC, если радиус описанной около треугольника ABC окружности равен 4, а \angle ABC = 120 в степени circ.


Аналоги к заданию № 526292: 526531 Все

Источник: Основная волна ЕГЭ по математике 29.05.2019. Санкт-Петербург, Основная волна ЕГЭ по математике 29.05.2019. Вариант 316, Задания 16 (С4) ЕГЭ 2019
Классификатор планиметрии: Окружности и четырёхугольники
Всего: 5    1–5