СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости



Поиск
'



Всего: 59    1–20 | 21–40 | 41–59
Задание 14 № 520938

В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки А и В, а на окружности другого основания — точки В1 и С1, причем ВВ1 — образующая цилиндра, а отрезок АС1 пересекает ось цилиндра.

а) Докажите, что угол АВС1 прямой.

б) Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если AB = 20, BB1 = 15, B1C1 = 21.


Аналоги к заданию № 520938: 520945 Все

Источник: ЕГЭ — 2018. Ос­нов­ная волна 01.06.2018. Вариант 325 (C часть)., За­да­ния 14 (С2) ЕГЭ 2018
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Перпендикулярность прямой и плоскости, Перпендикулярность прямых, Площадь поверхности, Угол между прямыми, Цилиндр

Задание 14 № 520803

В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки А и В, а на окружности другого основания — точки В1 и С1, причем ВВ1 — образующая цилиндра, а отрезок АС1 пересекает ось цилиндра.

а) Докажите, что угол АВС1 прямой.

б) Найдите угол между прямыми ВВ1 и АС1, если АВ = 6, ВВ1 = 15, В1С1 = 8.


Аналоги к заданию № 520803: 520853 520879 520915 Все

Источник: ЕГЭ — 2018. Ос­нов­ная волна 01.06.2018. Вариант 301 (C часть)., За­да­ния 14 (С2) ЕГЭ 2018
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Использование векторов, Метод координат, Перпендикулярность прямых, Угол между прямыми, Цилиндр

Задание 14 № 520784

В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки A, B и C, а на окружности другого основания — точка C1, причём CC1 — образующая цилиндра, а AC — диаметр основания. Известно,что , .

а) Докажите, что угол между прямыми и равен .

б) Найдите объём цилиндра.

Источник: ЕГЭ — 2018. Ос­нов­ная волна 01.06.2018. Вариант 401 (C часть)., За­да­ния 14 (С2) ЕГЭ 2018
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Объем тела, Угол между прямыми, Цилиндр

Задание 8 № 316557

Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 111. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

Источник: Проб­ный экзамен по математике. Санкт-Петербург 2013. Вариант 1.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Комбинации круглых тел, Площадь поверхности цилиндра, Площадь сферы

Задание 14 № 513259

Диаметр окружности основания цилиндра равен 20, образующая цилиндра равна 28. Плоскость пересекает его основания по хордам длины 12 и 16. Расстояние между этими хордами равно

а) Докажите, что центры оснований цилиндра лежат по одну сторону от этой плоскости.

б) Найдите угол между этой плоскостью и плоскостью основания цилиндра.


Аналоги к заданию № 513259: 514721 Все

Источник: Типовые тестовые задания по математике, под редакцией И. В. Ященко 2016
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Расстояние между прямыми, Расстояние от точки до прямой, Угол между плоскостями, Цилиндр

Задание 14 № 519683

Высота цилиндра равна 3, а радиус основания равен 13.

а) Постройте сечение цилиндра плоскостью, проходящей параллельно оси цилиндра, так, чтобы площадь этого сечения равнялась 72.

б) Найдите расстояние от плоскости сечения до центра основания цилиндра.

Источник: Типовые тестовые задания по математике под редакцией И.В. Ященко, 2018.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Расстояние от точки до плоскости, Сечение - параллелограмм, Сечение, параллельное или перпендикулярное прямой, Цилиндр

Задание 14 № 520190

Прямоугольник ABCD и цилиндр расположены таким образом, что AB — диаметр верхнего основания цилиндра, а CD лежит в плоскости нижнего основания и касается его окружности, при этом плоскость прямоугольника наклонена к плоскости основания цилиндра под углом 60°.

а) Докажите, что ABCD — квадрат.

б) Найдите длину той части отрезка BD, которая находится снаружи цилиндра, если радиус цилиндра равен .


Аналоги к заданию № 520190: 520209 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Расстояние между точками, Сечение - параллелограмм, Теорема о трёх перпендикулярах, Цилиндр

Задание 8 № 27053

Объем первого цилиндра равен 12 м3. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания — в два раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Объём цилиндра, конуса, шара
Решение · ·

Задание 8 № 27073

Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 18. Найдите площадь поверхности шара.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.6 Площадь поверхности конуса, цилиндра, сферы, Площадь сферы

Задание 8 № 245349

Цилиндр описан около шара. Объем шара равен 24. Найдите объем цилиндра.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Комбинации круглых тел, Объём цилиндра, конуса, шара, Отношение длин, площадей, объемов подобных фигур

Задание 8 № 324458

Ци­линдр и конус имеют общие ос­но­ва­ние и вы­со­ту. Вы­со­та ци­лин­дра равна ра­ди­у­су ос­но­ва­ния. Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ци­лин­дра равна Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ко­ну­са.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Комбинации круглых тел, Площадь поверхности конуса, Площадь поверхности цилиндра

Задание 14 № 515801

Диаметр окружности основания цилиндра равен 26, образующая цилиндра равна 21. Плоскость пересекает его основания по хордам длины 24 и 10. Расстояние между этими хордами равно

а) Докажите, что центры оснований цилиндра лежат по разные стороны от этой плоскости.

б) Найдите угол между этой плоскостью и плоскостью основания цилиндра.

Источник: Типовые тестовые задания по математике, под редакцией И. В. Ященко 2017. Вариант 9. (Часть C).
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Расстояние от точки до прямой, Угол между плоскостями, Цилиндр

Задание 14 № 520869

В ци­лин­дре на окруж­но­сти од­но­го из ос­но­ва­ний ци­лин­дра вы­бра­ны точки A и B, а на окруж­но­сти дру­го­го ос­но­ва­ния — точки B1 и C1, причём BB1 — об­ра­зу­ю­щая ци­лин­дра, а AC1 пе­ре­се­ка­ет его ось ци­лин­дра.

а) До­ка­жи­те, что угол C1BA = 90°.

б) Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти, если AB = 16, BB1 = 5, B1C1 = 12.

Источник: ЕГЭ по математике 01.06.2018. Ос­нов­ная волна. Дальний Восток. (C часть)., За­да­ния 14 (С2) ЕГЭ 2018
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Перпендикулярность прямых, Площадь поверхности, Теорема о трёх перпендикулярах, Угол между прямыми, Цилиндр

Задание 14 № 521005

В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки A, B и C, а на окружности другого основания — точка C1 причём CC1 — образующая цилиндра, а AC — диаметр основания. Известно, что

а) Докажите, что угол между прямыми BC и AC1 равен

б) Найдите расстояние от точки B до AC1.

Источник: ЕГЭ — 2018. Ос­нов­ная волна 25.06.2018. Вариант 557 (C часть)., За­да­ния 14 (С2) ЕГЭ 2018
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Перпендикулярность прямой и плоскости, Расстояние от точки до прямой, Теорема о трёх перпендикулярах, Угол между прямыми, Цилиндр

Задание 8 № 27051

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 25. Найдите объём цилиндра.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Объём цилиндра, конуса, шара

Задание 8 № 245350

Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 5.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Комбинации круглых тел, Объём цилиндра, конуса, шара

Задание 8 № 245358

Длина окружности основания цилиндра равна 3. Площадь боковой поверхности равна 6. Найдите высоту цилиндра.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Площадь поверхности цилиндра

Задание 14 № 514026

В одном основании прямого кругового цилиндра с высотой 12 и радиусом основания 6 проведена хорда AB, равная радиусу основания, а в другом его основании проведён диаметр CD, перпендикулярный AB. Построено сечение ABNM, проходящее через прямую AB перпендикулярно прямой CD так, что точка C и центр основания цилиндра, в котором проведён диаметр CD, лежат с одной стороны от сечения.

а) Докажите, что диагонали этого сечения равны между собой.

б) Найдите объём пирамиды CABNM.


Аналоги к заданию № 514026: 514045 517181 517219 524051 524073 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Объем тела, Сечение - параллелограмм, Сечение, параллельное или перпендикулярное прямой, Цилиндр

Задание 8 № 27050

В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 2. Боковые ребра равны Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Объём цилиндра, конуса, шара

Задание 8 № 27058

Радиус основания цилиндра равен 2, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Площадь поверхности цилиндра
Всего: 59    1–20 | 21–40 | 41–59