Ещё можно умножать крест на крест; получается квадратное уравнение, у него те же самые корни.

В решение надо всё-таки включить и проверку Потому что если бы вместо в числителе стояло бы x+7/5 или например квадратное уравнение с корнем -7/5 , то мы бы с вами получили неправильное решение.

но вы за­бы­ли усло­вие 3х-4 не равно нулю, т. е х не равен 4/3

Можно так: 5(4х-1)=1, 20x-5=1, 20x=6, x=6/20, x=3/10, x=0,3.

А можно ответь просто

pi/6 +2pi*n, n принадлежит Z? Ведь все равное по ОДЗ x>-pi/6

А где тогда задавать вопросы?

можно ли в ответ записать 7pi/6=2pin

По-хорошему, нужно в ответе учитывать ОДЗ, так как далеко не вся серия ему удовлетворяет.

Решено c ошибкой.Например , при n=1 получили посторонний корень. Рекомендую sin x=-0.5 решать не по общей формуле , а по окружности с разделением корней по четвертям. Тогда понятно, что точка из третьей коорд. четверти не уд. ОДЗ. В ответ надо забрать только точку из 4 коорд. четверти x=-П :6+2Пn

Корень посторонний т.к. точка соответствующая дуге 7П:6 имеет первую координату меньше -0.52, что приближенно равно П:6. Поставьте под корень в уравнение вместо П:6 приближенное ему число 0,52 . Попробуйте решить с таким условием. Именно так надо воспринимать число П:6, а не как длину дуги или угол поворота точки. На оси х отмечаем -0,52, возводим в эту точку перпендикуляр , точки пересечения перпендикуляра с дугой выкалываем , т.к. решаем неравенство строгое. Для х больше -0.52 соответствующая дуга справа . Наносим на окружность решение уравнения . Подходит точка из 4 КЧ.

У вас ошибка. точка -п/6 выпадает по ОДЗ.А в ответе у вас она учтена.Это как так?

А можно ли написать в ответ две точки, учитывая необходимое одз? То есть: -п/6 + 2пк; -5п/6 + 2пк; к принадлежит N.

Объясните момент, где в степени вы сокращаете с обеих сторон 2sinx. Так разве можно? Корни же теряются типа тогда. Или раз в ОДЗ было сказано, что sinx > 0, то тогда все ок?

sinx=0, значит x=pi*n. Почему это решение опускается?

по рисунку -5pi и -4pi принадлежат указанному интервалу.

Почему именно -6?

Если через дискриминант решить получится 2 корня.

-6 и 6

Доб­рый день!

Если ре­шать через дис­кри­ми­нант, то дис­кри­ми­нант равен 0, сле­до­ва­тель­но, по­лу­ча­ем 1 ко­рень. Который равен 6

Через дискриминант получилось -6, всё правильно.

можно ли записывать корни не идя в одну сторону по окружности? Например, допустим sin(x)=1/2. Первый корень = П/6 + 2ПН, а второй корень записать в обратную сторону по окружности, то бишь = -7П/6 + 2ПН, будет ли это считаться ошибкой?

Почему не выкинуты точки, где тангенс не существует?