Область определения функции  — интервал По рисунку определяем область определения данной функции: значит, Учитывая, что найдём a.

Значит, Найдём значение

Ответ: 4.

Область определения функции  — интервал По рисунку определяем область определения данной функции: значит, Учитывая, что найдём a.

Значит, Решим уравнение

Ответ: 11.

По графику, f(4) = 5, тогда Таким образом,

Ответ: 6,5.

По рисунку определяем, что Тогда

Значит, Решим уравнение

Ответ: 16.

По графику, f(4) = −3, тогда Таким образом,

Ответ: -2,4.

По графику, f(4) = 5, тогда Таким образом,

Ответ: 1,96.

По рисунку определяем, что Тогда

Значит, Решим уравнение

Ответ: 64.

По рисунку определяем, что Тогда

Значит, Найдём значение

Ответ: 2.

Приведем решение Ирины Шраго.

По графику определим значение b:

Заметим, что и найдем точку, в которой значение функции равно −2. Это точка 2, следовательно, a = 2. Значит, Найдём значение

Квадратный трехчлен с положительным старшим коэффициентом достигает наименьшего значения в точке в нашем случае — в точке −7. Функция в этой точке принимает значение Поскольку логарифмическая функция с основанием, большим 1, возрастает, найденное значение является искомым наименьшим значением заданной функции.

Ответ: 7.

Квадратный трехчлен с отрицательным старшим коэффициентом достигает максимума в точке в нашем случае — в точке −7. Поскольку функция возрастает, и функция определена в точке −7, она также достигает в ней максимума.

Ответ: −7.

Квадратный трехчлен с отрицательным старшим коэффициентом достигает максимума в точке в нашем случае — в точке −7. Поскольку функция возрастает, и функция определена в точке −7, она также достигает в ней максимума.

Ответ: −7.

Квадратный трехчлен с положительным старшим коэффициентом достигает наименьшего значения в точке в нашем случае — в точке -7. Функция в этой точке определена и принимает значение Поскольку логарифмическая функция с основанием, большим 1, возрастает, найденное значение является искомым наименьшим значением заданной функции.

Ответ: 13.

Квадратный трехчлен с положительным старшим коэффициентом достигает наименьшего значения в точке в нашем случае — в точке 7. Функция в этой точке определена и принимает значение Поскольку логарифмическая функция с основанием, большим 1, возрастает, найденное значение является искомым наименьшим значением заданной функции.

Ответ: 11.

Квадратный трехчлен с отрицательным старшим коэффициентом достигает наибольшее значения в точке в нашем случае — в точке 11. Функция в этой точке принимает значение Поскольку логарифмическая функция с основанием, большим 1, возрастает, найденное значение является искомым наибольшим значением заданной функции.

Ответ: −7.

Квадратный трехчлен с положительным старшим коэффициентом достигает наименьшего значения в точке в нашем случае — в точке −7. Функция в этой точке определена и принимает значение Поскольку логарифмическая функция с основанием, большим 1, возрастает, найденное значение является искомым наименьшим значением заданной функции.

Ответ: 13.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, катетом которого является высота пирамиды, а гипотенузой — ее боковое ребро. По теореме Пифагора неизвестный катет равен В то же время этот катет является половиной диагонали лежащего в основании квадрата. Тогда длина всей диагонали равна Площадь квадрата равна половине произведения диагоналей: тогда объем пирамиды:

Рассмотрим прямоугольный треугольник, катетом которого является высота пирамиды, а гипотенузой — ее боковое ребро. По теореме Пифагора неизвестный катет равен В то же время этот катет является половиной диагонали лежащего в основании квадрата. Тогда длина всей диагонали равна Площадь квадрата равна половине произведения диагоналей: тогда объем пирамиды:

Ответ: 28.

Квадратный трехчлен с отрицательным старшим коэффициентом достигает максимума в точке в нашем случае — в точке 1. Поскольку функция возрастает, и функция определена в точке 1, она также достигает в ней максимума.

Ответ: 1.

Квадратный трехчлен с положительным старшим коэффициентом достигает минимума в точке в нашем случае — в точке 15. Поскольку функция возрастает, и заданная функция определена в точке 15, она также достигает в ней минимума.

Ответ: 15.

Квадратный трехчлен с положительным старшим коэффициентом достигает минимума в точке в нашем случае — в точке 15. Поскольку функция возрастает, и заданная функция определена в точке 15, она также достигает в ней минимума.

Ответ: 15.