СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости




Варианты заданий

Куб 

Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 8 № 27055

Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ.


2
Задание 8 № 27056

Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности.


Аналоги к заданию № 27056: 5043 72587 72589 72591 72593 72595 72597 72599 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Площадь поверхности куба

3
Задание 8 № 27061

Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличится на 54. Найдите ребро куба.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Площадь поверхности куба

4
Задание 8 № 27081

Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в три раза?


Аналоги к заданию № 27081: 73627 500957 73629 73631 73633 73635 73637 73639 Все


5
Задание 8 № 27098

Диагональ куба равна Найдите его объем.


Аналоги к заданию № 27098: 74417 74419 74429 505446 74421 74423 74425 74427 Все


6
Задание 8 № 27099

Объем куба равен Найдите его диагональ.


Аналоги к заданию № 27099: 74431 74433 74435 74437 74439 74441 Все


7
Задание 8 № 27102

Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его объем увеличится на 19. Найдите ребро куба.


8
Задание 8 № 27130

Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если его ребро увеличить в три раза?


9
Задание 8 № 27139

Диагональ куба равна 1. Найдите площадь его поверхности.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Площадь поверхности куба

10
Задание 8 № 27141

Площадь поверхности куба равна 24. Найдите его объем.


Аналоги к заданию № 27141: 75835 75837 75839 75841 75843 75845 75847 Все


11
Задание 8 № 27168

Объем одного куба в 8 раз больше объема другого куба. Во сколько раз площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго куба?


Аналоги к заданию № 27168: 76427 76433 76429 76431 76435 76437 Все

Решение · ·

12
Задание 8 № 315130

В кубе точка  — середина ребра , точка  — середина ребра , точка  — середина ребра Найдите угол Ответ дайте в градусах.

Прямоугольный параллелепипед 

Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 8 № 27054

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.


2
Задание 8 № 27060

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2. Площадь поверхности параллелепипеда равна 16. Найдите его диагональ.


3
Задание 8 № 27067

Прямоугольный параллелепипед описан около единичной сферы. Найдите его площадь поверхности.


Аналоги к заданию № 27067: 5065 Все


4
Задание 8 № 27076

Площадь грани прямоугольного параллелепипеда равна 12. Ребро, перпендикулярное этой грани, равно 4. Найдите объем параллелепипеда.


5
Задание 8 № 27077

Объем прямоугольного параллелепипеда равен 24. Одно из его ребер равно 3. Найдите площадь грани параллелепипеда, перпендикулярной этому ребру.


6
Задание 8 № 27078

Объем прямоугольного параллелепипеда равен 60. Площадь одной его грани равна 12. Найдите ребро параллелепипеда, перпендикулярное этой грани.


7
Задание 8 № 27079

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 6. Объем параллелепипеда равен 48. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.


8
Задание 8 № 27080

Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 4, 6, 9. Найдите ребро равновеликого ему куба.


9
Задание 8 № 27100

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите объем параллелепипеда.


10
Задание 8 № 27101

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 3. Объем параллелепипеда равен 36. Найдите его диагональ.


11
Задание 8 № 27103

Одна из граней прямоугольного параллелепипеда — квадрат. Диагональ параллелепипеда равна и образует с плоскостью этой грани угол 45°. Найдите объем параллелепипеда.


12
Задание 8 № 27128

Ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2, 3. Найдите его площадь поверхности.


13
Задание 8 № 27143

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.


14
Задание 8 № 27146

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2. Объем параллелепипеда равен 6. Найдите площадь его поверхности.


15
Задание 8 № 27209

Объем параллелепипеда равен 4,5. Найдите объем треугольной пирамиды


Аналоги к заданию № 27209: 25861 25865 25863 25867 25869 Все


16
Задание 8 № 245335

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, D, A1, B, C, B1 прямоугольного параллелепипеда , у которого , ,


Аналоги к заданию № 245335: 264013 264511 517154 264015 264017 264019 264021 264023 264025 264027 ... Все

Решение · ·

17
Задание 8 № 245336

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , прямоугольного параллелепипеда , у которого , ,


Аналоги к заданию № 245336: 264513 265011 264515 264517 264519 264521 264523 264525 264527 264529 ... Все

Решение · ·

18
Задание 8 № 245337

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , , прямоугольного параллелепипеда , у которого , ,


Аналоги к заданию № 245337: 265013 265015 265017 265019 265021 265023 265025 265027 265029 265031 ... Все


19
Задание 8 № 245338

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , прямоугольного параллелепипеда , у которого , ,


Аналоги к заданию № 245338: 265513 265515 265517 265519 265521 265523 265525 265527 265529 265531 ... Все


20
Задание 8 № 245339

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , прямоугольного параллелепипеда , у которого , ,


Аналоги к заданию № 245339: 266013 266507 266015 266017 266019 266021 266023 266025 266027 266029 ... Все

Решение · ·

21
Задание 8 № 245361

Найдите угол прямоугольного параллелепипеда, для которого , , Дайте ответ в градусах.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.1 Величина угла, градусная мера угла

22
Задание 8 № 245363

В прямоугольном параллелепипеде известно, что = 4, = 3, = 5. Найдите угол DBD1. Ответ дайте в градусах.


Аналоги к заданию № 245363: 245362 272313 272551 504826 504847 271813 271815 271817 271819 271821 ... Все


23
Задание 8 № 284357

В прямоугольном параллелепипеде известно, что , , Найдите длину ребра


24
Задание 8 № 284363

В прямоугольном параллелепипеде известно, что , , Найдите длину диагонали

Решение · ·

25
Задание 8 № 315131

В прямоугольном параллелепипеде ребро , ребро , ребро Точка  — середина ребра Найдите площадь сечения, проходящего через точки и

Решение · ·

26
Задание 8 № 316552

В прямоугольном параллелепипеде известны длины рёбер: , , Найдите площадь сечения, проходящего через вершины , и

Решение · ·

27
Задание 8 № 318474

В прямоугольном параллелепипеде известны длины рёбер , , Найдите синус угла между прямыми и


28
Задание 8 № 324452

В прямоугольном параллелепипеде известны длины рёбер: = 3, = 5, = 12. Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки A, B и C1.

Элементы составных многогранников

Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 8 № 245370

На рисунке изображён многогранник, все двугранные углы многогранника прямые. Найдите расстояние между вершинами и .


Аналоги к заданию № 245370: 274953 275367 274955 274957 274959 274961 274963 274965 274967 274969 ... Все


2
Задание 8 № 245371

Найдите квадрат расстояния между вершинами и многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.


Аналоги к заданию № 245371: 275369 275859 275863 275867 275371 275373 275375 275377 275379 275381 ... Все

Решение · ·

3
Задание 8 № 245372

На рисунке изображён многогранник, все двугранные углы многогранника прямые. Найдите расстояние между вершинами и .


Аналоги к заданию № 245372: 275869 276367 275871 275873 275875 275877 275879 275881 275883 275885 ... Все


4
Задание 8 № 245373

Найдите угол CAD2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах.


Аналоги к заданию № 245373: 276369 276867 276371 276373 276375 276377 276379 276381 276383 276385 ... Все


5
Задание 8 № 245374

Найдите угол ABD многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах.


Аналоги к заданию № 245374: 276869 277367 276871 276873 276875 276877 276879 276881 276883 276885 ... Все


6
Задание 8 № 245375

На рисунке изображён многогранник, все двугранные углы многогранника прямые. Найдите тангенс угла B2A2C2.


Аналоги к заданию № 245375: 277369 277863 277867 277371 277373 277375 277377 277379 277381 277383 ... Все


7
Задание 8 № 245376

На рисунке изображён многогранник, все двугранные углы многогранника прямые. Найдите квадрат расстояния между вершинами и .


Аналоги к заданию № 245376: 277869 278367 277871 277873 277875 277877 277879 277881 277883 277885 ... Все


8
Задание 8 № 245377

На рисунке изображён многогранник, все двугранные углы многогранника прямые. Найдите квадрат расстояния между вершинами B и D2 .


Аналоги к заданию № 245377: 278369 278867 278371 278373 278375 278377 278379 278381 278383 278385 ... Все


9
Задание 8 № 245378

На рисунке изображён многогранник, все двугранные углы многогранника прямые. Найдите квадрат расстояния между вершинами и .


Аналоги к заданию № 245378: 278869 279367 278871 278873 278875 278877 278879 278881 278883 278885 ... Все


10
Задание 8 № 245379

На рисунке изображён многогранник, все двугранные углы многогранника прямые. Найдите тангенс угла C2C3B2.


Аналоги к заданию № 245379: 279369 279867 279371 279373 279375 279377 279379 279381 279383 279385 ... Все

Решение · ·

11
Задание 8 № 245380

На рисунке изображён многогранник, все двугранные углы многогранника прямые. Найдите тангенс угла ABB3.


Аналоги к заданию № 245380: 279869 280367 279871 279873 279875 279877 279879 279881 279883 279885 ... Все


12
Задание 8 № 245381

На рисунке изображён многогранник, все двугранные углы многогранника прямые. Найдите тангенс угла C3D3B3.


Аналоги к заданию № 245381: 280369 280867 280371 280373 280375 280377 280379 280381 280383 280385 ... Все


13
Задание 8 № 245382

На рисунке изображён многогранник, все двугранные углы многогранника прямые. Найдите квадрат расстояния между вершинами D и C2 .


Аналоги к заданию № 245382: 280869 281367 280871 280873 280875 280877 280879 280881 280883 280885 ... Все


14
Задание 8 № 245383

Найдите угол D2EF многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах.


Аналоги к заданию № 245383: 281369 281867 281371 281373 281375 281377 281379 281381 281383 281385 ... Все


15
Задание 8 № 245384

Найдите угол EAD2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах.


Аналоги к заданию № 245384: 281869 282363 282367 281871 281873 281875 281877 281879 281881 281883 ... Все

Площадь поверхности составного многогранника

Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 8 № 25541

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).


Аналоги к заданию № 25541: 25543 25549 25545 25547 Все

Решение · ·

2
Задание 8 № 25561

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).


Аналоги к заданию № 25561: 25563 25569 512372 522117 522143 25565 25567 Все

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 10.06.2013. Вто­рая волна. Центр. Ва­ри­ант 601.

3
Задание 8 № 25581

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).


Аналоги к заданию № 25581: 25583 25589 25585 25587 Все

Решение · ·

4
Задание 8 № 25601

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).


Аналоги к заданию № 25601: 25603 25609 505146 505167 25605 25607 Все

Решение · ·

5
Задание 8 № 25621

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).


Аналоги к заданию № 25621: 25623 25625 25629 513678 513708 25627 Все

Решение · ·

6
Задание 8 № 25641

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).


Аналоги к заданию № 25641: 25643 25645 25649 25647 Все

Решение · ·

7
Задание 8 № 25661

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).


Аналоги к заданию № 25661: 25663 25665 25667 25669 Все

Решение · ·

8
Задание 8 № 25681

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).


Аналоги к заданию № 25681: 25683 25689 25685 25687 Все


9
Задание 8 № 25701

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).


Аналоги к заданию № 25701: 25703 25705 25709 25707 Все


10
Задание 8 № 25721

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).


Аналоги к заданию № 25721: 25723 25729 519804 519823 25725 25727 Все

Решение · ·

11
Задание 8 № 25881

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).


Аналоги к заданию № 25881: 25889 513422 513441 25883 25885 25887 Все

Решение · ·

12
Задание 8 № 27071

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые.


Аналоги к заданию № 27071: 5073 Все

Решение · ·

13
Задание 8 № 27158

Найдите площадь поверхности пространственного креста, изображенного на рисунке и составленного из единичных кубов.


14
Задание 8 № 77155

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).


Аналоги к заданию № 77155: 25901 25903 25905 25907 25909 Все


15
Задание 8 № 77156

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).


Аналоги к заданию № 77156: 25921 25923 25925 25927 25929 Все


16
Задание 8 № 77157

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).


Аналоги к заданию № 77157: 25941 25943 25945 25947 25949 Все

Решение · ·

17
Задание 8 № 512330

Найдите площадь поверхности многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы прямые).

Объем составного многогранника

Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 8 № 27044

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).


Аналоги к заданию № 27044: 4893 4903 4895 4897 4899 4901 Все

Решение · ·

2
Задание 8 № 27117

Найдите объем пространственного креста, изображенного на рисунке и составленного из единичных кубов.

Решение · ·

3
Задание 8 № 27187

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).


Аналоги к заданию № 27187: 25531 25539 25533 25535 25537 Все


4
Задание 8 № 27188

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).


Аналоги к заданию № 27188: 25551 25559 25553 25555 25557 Все


5
Задание 8 № 27189

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).


Аналоги к заданию № 27189: 25571 25579 25573 25575 25577 Все


6
Задание 8 № 27190

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).


Аналоги к заданию № 27190: 25611 25615 25619 25613 25617 Все


7
Задание 8 № 27191

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).


Аналоги к заданию № 27191: 25631 25633 25635 25637 25639 Все


8
Задание 8 № 27192

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).


Аналоги к заданию № 27192: 25651 25655 25659 25653 25657 Все


9
Задание 8 № 27193

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).


Аналоги к заданию № 27193: 25671 25673 25675 25677 25679 Все


10
Задание 8 № 27194

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).


Аналоги к заданию № 27194: 25691 25699 25693 25695 25697 Все


11
Задание 8 № 27195

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).


Аналоги к заданию № 27195: 25711 25713 25715 25717 25719 Все


12
Задание 8 № 27210

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).


Аналоги к заданию № 27210: 25871 25875 25873 25877 25879 Все


13
Задание 8 № 27211

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).


Аналоги к заданию № 27211: 25891 25893 25895 25897 25899 Все


14
Задание 8 № 27212

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).


Аналоги к заданию № 27212: 25911 25913 25915 25917 25919 Все

Решение · ·

15
Задание 8 № 27213

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).


Аналоги к заданию № 27213: 25931 25933 25935 25937 25939 Все

Решение · ·

16
Задание 8 № 27216

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).


Аналоги к заданию № 27216: 25591 25593 25595 25597 25599 Все


17
Задание 8 № 509573

Найдите объём правильной шестиугольной пирамиды SABCDEF, если объём треугольной пирамиды SABC равен 33.


Аналоги к заданию № 509573: 509920 Все

Призма 

Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 8 № 27047

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2300  воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 25 см до отметки 27 см. Найдите объем детали. Ответ выразите в см3.

Решение · ·

2
Задание 8 № 27048

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 80 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше, чем у первого? Ответ выразите в см.


3
Задание 8 № 27057

Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5, а высота – 10.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Площадь поверхности призмы

4
Задание 8 № 27062

Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8, и боковым ребром, равным 10.

Решение · ·

5
Задание 8 № 27063

Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 20, а площадь поверхности равна 1760.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Площадь поверхности призмы

6
Задание 8 № 27082

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, боковое ребро равно 5. Найдите объем призмы.


7
Задание 8 № 27104

Гранью параллелепипеда является ромб со стороной 1 и острым углом 60°. Одно из ребер параллелепипеда составляет с этой гранью угол в 60° и равно 2. Найдите объем параллелепипеда.

Решение · ·

8
Задание 8 № 27106

Через среднюю линию основания треугольной призмы, объем которой равен 32, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объем отсеченной треугольной призмы.


9
Задание 8 № 27107

Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём этой призмы, если объём отсеченной треугольной призмы равен 5.


10
Задание 8 № 27112

От треугольной призмы, объем которой равен 6, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через сторону одного основания и противоположную вершину другого основания. Найдите объем оставшейся части.


11
Задание 8 № 27132

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, высота призмы равна 10. Найдите площадь ее поверхности.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Площадь поверхности призмы
Решение · ·

12
Задание 8 № 27148

В основании прямой призмы лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8. Площадь ее поверхности равна 248. Найдите боковое ребро этой призмы.


13
Задание 8 № 27151

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Площадь ее поверхности равна 288. Найдите высоту призмы.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Площадь поверхности призмы

14
Задание 8 № 27153

Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы равна 8. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы.


15
Задание 8 № 27183

Объём куба равен 12. Найдите объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и парал-лельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины.

Источник: Проб­ный экзамен по математике. Санкт-Петербург 2013. Вариант 1.

16
Задание 8 № 245340

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, A1 правильной треугольной призмы ABCA1B1C1, площадь основания которой равна 2, а боковое ребро равно 3.


17
Задание 8 № 245341

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , , правильной треугольной призмы , площадь основания которой равна 3, а боковое ребро равно 2.

Решение · ·

18
Задание 8 № 245342

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , правильной треугольной призмы , площадь основания которой равна 4, а боковое ребро равно 3.


19
Задание 8 № 245343

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , , , , правильной шестиугольной призмы , площадь основания которой равна 4, а боковое ребро равно 3.


Аналоги к заданию № 245343: 267215 267217 267219 267221 267223 267225 267227 267229 267231 267233 ... Все

Решение · ·

20
Задание 8 № 245344

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки правильной шестиугольной призмы , площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 3.


Аналоги к заданию № 245344: 245347 267683 268183 268521 268527 267685 267687 267689 267691 267693 ... Все


21
Задание 8 № 245345

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , , , , , правильной шестиугольной призмы , площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 2.


22
Задание 8 № 245346

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, D, A1, B1, C1, D1 правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1, площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 2.


23
Задание 8 № 245356

Площадь поверхности правильной треугольной призмы равна 6. Какой станет пло-щадь поверхности призмы, если все её рёбра увеличатся в три раза, а форма останется прежней?


24
Задание 8 № 245359

Найдите квадрат расстояния между вершинами C и A1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB = 5, AD = 4, AA1=3.


Аналоги к заданию № 245359: 271071 270573 270575 270577 270579 270581 270583 270585 270587 270589 ... Все


25
Задание 8 № 245360

Найдите расстояние между вершинами А и D прямоугольного параллелепипеда, для которого AB = 5, AD = 4, AA = 3.


Аналоги к заданию № 245360: 271571 271073 271075 271077 271079 271081 271083 271085 271087 271089 ... Все


26
Задание 8 № 245365

В правильной шестиугольной призме все ребра равны 1. Найдите расстояние между точками и


27
Задание 8 № 245368

В правильной шестиугольной призме все ребра равны 1. Найдите угол Ответ дайте в градусах.


Аналоги к заданию № 245368: 274451 273953 273955 273957 273959 273961 273963 273965 273967 273969 ... Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.1 Величина угла, градусная мера угла
Решение · ·

28
Задание 8 № 316553

В правильной шестиугольной призме , все ребра которой равны 8, найдите угол между прямыми и Ответ дайте в градусах.

Решение · ·

29
Задание 8 № 316554

В кубе найдите угол между прямыми и Ответ дайте в градусах.


30
Задание 8 № 316558

В правильной треугольной призме , все ребра которой равны 3, найдите угол между прямыми и Ответ дайте в градусах.


31
Задание 8 № 318475

В правильной четырёхугольной призме известно, что Найдите угол между диагоналями и Ответ дайте в градусах.


Аналоги к заданию № 318475: 318575 318577 319053 319055 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.1 Величина угла, градусная мера угла

32
Задание 8 № 324451

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 стороны оснований равны 2, боковые рёбра равны 5. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через середины рёбер AB, AC, A1B1 и A1C1.


33
Задание 8 № 324457

В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1 ребро AA1 равно 15, а диагональ BD1 равна 17. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через точки A, A1 и C.

Решение · ·

34
Задание 8 № 324459

Объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины, равен 2. Найдите объём куба.

Решение · ·

35
Задание 8 № 502016

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны длины рёбер: AB = 9, AD = 12 , AA1 = 18. Найдите синус угла между прямыми A1D1 и AC.

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 10.06.2013. Вто­рая волна. Центр. Ва­ри­ант 601.

36
Задание 8 № 503245

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, все рёбра которой равны 5, найдите угол между прямыми FA и D1E1. Ответ дайте в градусах.


37
Задание 8 № 509576

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 5 и 12, боковое ребро призмы равно 8. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Площадь поверхности призмы

38
Задание 8 № 509923

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 9 и 40, боковое ребро призмы равно 50. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Площадь поверхности призмы

39
Задание 8 № 510068

Через среднюю линию основания треугольной призмы, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы равна 37.

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 26.03.2015. До­сроч­ная волна, Восток.

40
Задание 8 № 27083

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 5. Объем призмы равен 30. Найдите ее боковое ребро.


41
Задание 8 № 27084

Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны


42
Задание 8 № 245357

Найдите объем правильной шестиугольной призмы, все ребра которой равны


Аналоги к заданию № 245357: 270341 270343 270345 Все

Решение · ·

43
Задание 8 № 245364

В правильной шестиугольной призме все ребра равны 1. Найдите расстояние между точками и


Аналоги к заданию № 245364: 272553 273051 272555 272557 272559 272561 272563 272565 272567 272569 ... Все


44
Задание 8 № 245366

В правильной шестиугольной призме все ребра равны Найдите расстояние между точками и


45
Задание 8 № 245367

В правильной шестиугольной призме все ребра равны 1. Найдите тангенс угла

Решение · ·

46
Задание 8 № 245369

В правильной шестиугольной призме все ребра равны 1. Найдите угол