СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости




Варианты заданий

Координатная плоскость

Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д2 № 27647

Из точки А(6; 8) опущен перпендикуляр на ось абсцисс. Найдите абсциссу основания перпендикуляра.


2
Задания Д2 № 27648

Через точку А(6; 8) проведена прямая, параллельная оси абсцисс. Найдите ординату ее точки пересечения с осью Oy.


3
Задания Д2 № 27649

Найдите расстояние от точки A с координатами (6; 8) до оси абсцисс.


4
Задания Д2 № 27650

Найдите расстояние от точки A с координатами (6; 8) до оси ординат.


5
Задания Д2 № 27651

Найдите расстояние от точки A с координатами (6; 8) до начала координат.


6
Задания Д2 № 27652

Найдите абсциссу точки, симметричной точке A(6; 8) относительно оси Oy.


7
Задания Д2 № 27653

Найдите ординату точки, симметричной точке A(6; 8) относительно оси Ox.


8
Задания Д2 № 27654

Найдите абсциссу точки, симметричной точке A(6; 8) относительно начала координат.


9
Задания Д2 № 27655

Найдите ординату точки, симметричной точке A(6; 8) относительно начала координат.


10
Задания Д2 № 27656

Найдите ординату середины отрезка, соединяющего точки O (0; 0) и A (6; 8).


11
Задания Д2 № 27657

Найдите абсциссу середины отрезка, соединяющего точки O(0; 0) и A(6; 8).


12
Задания Д2 № 27658

Найдите ординату середины отрезка, соединяющего точки A(6; 8) и B(-2; 2).


13
Задания Д2 № 27659

Найдите абсциссу середины отрезка, соединяющего точки A(6; 8) и B(−2; 2).


14
Задания Д2 № 27660

Найдите ординату точки пересечения оси Oy и отрезка, соединяющего точки A(6; 8) и B(−6; 0).


15
Задания Д2 № 27661

Найдите длину отрезка, соединяющего точки O(0; 0) и A(6; 8).

 


16
Задания Д2 № 27662

Найдите длину отрезка, соединяющего точки A(6; 8) и (−2; 2).


17
Задания Д2 № 27663

Найдите длину вектора (6; 8).

Решение · ·

18
Задания Д2 № 27664

Найдите квадрат длины вектора


Аналоги к заданию № 27664: 26395 Все


19
Задания Д2 № 27665

Найдите синус угла наклона отрезка, соединяющего точки O(0; 0) и A(6; 8), с осью абсцисс.


20
Задания Д2 № 27666

Найдите косинус угла наклона отрезка, соединяющего точки O(0; 0) и A(6; 8), с осью абсцисс.


21
Задания Д2 № 27667

Найдите угловой коэффициент прямой, проходящей через точки с координатами (−2; 0) и (0; 2).


22
Задания Д2 № 27668

Найдите угловой коэффициент прямой, проходящей через точки с координатами (2; 0) и (0; 2).


23
Задания Д2 № 27669

Прямая a проходит через точки с координатами (0; 4) и (6; 0). Прямая b проходит через точку с координатами (0; 8) и параллельна прямой a. Найдите абсциссу точки пересечения прямой b с осью Ox

 


24
Задания Д2 № 27670

Прямая a проходит через точки с координатами (0; 4) и (−6; 0). Прямая b проходит через точку с координатами (0; −6) и параллельна прямой a. Найдите абсциссу точки пересечения прямой b с осью Ox.


25
Задания Д2 № 27671

Найдите ординату точки пересечения оси Oy и прямой, проходящей через точку B(6; 4) и параллельной прямой, проходящей через начало координат и точку A(6; 8).


26
Задания Д2 № 27672

Точки O(0; 0), B(6; 2), C(0; 6) и A являются вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки A.


Аналоги к заданию № 27672: 27673 26403 Все


27
Задания Д2 № 27674

Точки O(0; 0), A(6; 8), B(6; 2) и C являются вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки C.


Аналоги к заданию № 27674: 26405 Все


28
Задания Д2 № 27675

Точки O(0; 0), A(6; 8), B(6; 2), C(0; 6) являются вершинами четырехугольника. Найдите ординату точки P пересечения его диагоналей.


29
Задания Д2 № 27676

Точки O(0;, 0), A(6; 8), B(6; 2), C(0; 6) являются вершинами четырехугольника. Найдите абсциссу точки P пересечения его диагоналей.


30
Задания Д2 № 27678

Точки O(0; 0), A(10; 8), C(2; 6) и B являются вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки B.


Аналоги к заданию № 27678: 26409 Все


31
Задания Д2 № 27680

Точки O(0; 0), A(10; 8), B(8; 2) и C являются вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки


Аналоги к заданию № 27680: 27679 26411 Все

Решение · ·

32
Задания Д2 № 27682

Точки O(0; 0), B(8; 2), C(2; 6) и A являются вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки A.


Аналоги к заданию № 27682: 27681 26413 Все


33
Задания Д2 № 27683

Точки O(0; 0), A(10; 8), B(8; 2), C(2; 6) являются вершинами четырехугольника. Найдите абсциссу точки P пересечения его диагоналей.


34
Задания Д2 № 27684

Точки O(0; 0), A(10; 8), B(8; 2), C(2; 6) являются вершинами четырехугольника. Найдите ординату точки P пересечения его диагоналей.


35
Задания Д2 № 27685

Точки O(0; 0), A(6; 8), B(8; 2) являются вершинами треугольника. Найдите длину его средней линии CD, параллельной OA.


36
Задания Д2 № 27686

Точки O(0; 0), A(10; 0), B(8; 6), C(2; 6) являются вершинами трапеции. Найдите длину ее средней линии DE.


37
Задания Д2 № 27687

Найдите абсциссу точки пересечения прямой, заданной уравнением 3x + 2y = 6, с осью Ox.


38
Задания Д2 № 27688

Найдите ординату точки пересечения прямой, заданной уравнением 3x + 2y = 6, с осью Oy.


39
Задания Д2 № 27689

Найдите абсциссу точки пересечения прямых, заданных уравнениями 3x + 2y = 6 и y = x.


40
Задания Д2 № 27690

Найдите ординату точки пересечения прямых, заданных уравнениями 3x + 2y = 6 и y = −x.


41
Задания Д2 № 27691

Найдите угловой коэффициент прямой, заданной уравнением 3x + 4y = 6.


42
Задания Д2 № 27692

Окружность с центром в начале координат проходит через точку P(8; 6). Найдите ее радиус.

Решение · ·

43
Задания Д2 № 27693

Какого радиуса должна быть окружность с центром в точке P(8; 6), чтобы она касалась оси абсцисс?

Источник: Проб­ный экзамен по математике. Санкт-Петербург 2013. Вариант 2.
Решение · ·

44
Задания Д2 № 27694

Какого радиуса должна быть окружность с центром в точке P (8; 6), чтобы она касалась оси ординат?

Источник: Проб­ный экзамен по математике. Санкт-Петербург 2013. Вариант 1.
Решение · ·

45
Задания Д2 № 27695

Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника ABCD, вершины которого имеют координаты соответственно (−2; −2), (6; −2), (6; 4), (−2; 4).


46
Задания Д2 № 27696

Найдите абсциссу центра окружности, описанной около прямоугольника ABCD, вершины которого имеют координаты соответственно (−2; −2), (6; −2), (6; 4), (−2; 4).


47
Задания Д2 № 27697

Найдите ординату центра окружности, описанной около прямоугольника ABCD, вершины которого имеют координаты соответственно (−2; −2), (6; −2), (6; 4), (−2; 4).


48
Задания Д2 № 27698

Найдите радиус окружности, описанной около треугольника, вершины которого имеют координаты (8; 0), (0; 6), (8; 6).


49
Задания Д2 № 27699

Найдите абсциссу центра окружности, описанной около треугольника, вершины которого имеют координаты (8; 0), (0; 6), (8; 6).


50
Задания Д2 № 27700

Найдите ординату центра окружности, описанной около треугольника, вершины которого имеют координаты (8; 0), (0; 6), (8; 6).


51
Задания Д2 № 510467

Точки O(0; 0), A(11; −4), B(11; 12) , C(0; 16) являются вершинами четырёхугольника. Найдите абсциссу точки P пересечения его диагоналей.

Окружности

Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д2 № 27596

Найдите площадь круга, длина окружности которого равна


2
Задания Д2 № 27597

Площадь круга равна Найдите длину его окружности.


3
Задания Д2 № 27598

Найдите площадь сектора круга радиуса , центральный угол которого равен 90°.


4
Задания Д2 № 27599

Найдите площадь сектора круга радиуса 1, длина дуги которого равна 2.


5
Задания Д2 № 27639

Около окружности, радиус которой равен 3, описан многоугольник, площадь которого равна 33. Найдите его периметр.


6
Задания Д2 № 27641

Около окружности описан многоугольник, площадь которого равна 5. Его периметр равен 10. Найдите радиус этой окружности.


7
Задания Д2 № 27642

Найдите площадь кольца, ограниченного концентрическими окружностями, радиусы которых равны и


8
Задания Д2 № 27643

Найдите центральный угол сектора круга радиуса , площадь которого равна Ответ дайте в градусах.


9
Задания Д2 № 27644

Площадь сектора круга радиуса 3 равна 6. Найдите длину его дуги.

Решение · ·

10
Задания Д2 № 27646

Найдите площадь круга, считая стороны квадратных клеток равными 1. В ответе укажите

Решение · ·

11
Задания Д2 № 508960

Из круга с радиусом 7 вырезан сектор, площадь которого равна 35. Найдите длину дуги сектора.


Аналоги к заданию № 508960: 508989 Все

Четырехугольники

Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д2 № 27583

Найдите диагональ квадрата, если его площадь равна 2. 


2
Задания Д2 № 27584

Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами 4 и 9. 


3
Задания Д2 № 27585

Найдите площадь параллелограмма, если две его стороны равны 8 и 10, а угол между ними равен 30°.


4
Задания Д2 № 27586

Найдите площадь ромба, если его стороны равны 1, а один из углов равен 150°.


5
Задания Д2 № 27593

Основания трапеции равны 1 и 3, высота — 1. Найдите площадь трапеции.


6
Задания Д2 № 27595

Периметры двух подобных многоугольников относятся как 3 : 5. Площадь меньшего многоугольника равна 18. Найдите площадь большего многоугольника.

Решение · ·

7
Задания Д2 № 27600

Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 18, и одна сторона на 3 больше другой.


8
Задания Д2 № 27602

Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 18, а отношение соседних сторон равно 1 : 2.


9
Задания Д2 № 27607

Сторона прямоугольника относится к его диагонали, как 4:5, а другая сторона равна 6. Найдите площадь прямоугольника.

Решение · ·

10
Задания Д2 № 27608

Даны два квадрата, диагонали которых равны 10 и 6. Найдите диагональ квадрата, площадь которого равна разности площадей данных квадратов.


11
Задания Д2 № 27627

Основания трапеции равны 8 и 34, площадь равна 168. Найдите ее высоту.


12
Задания Д2 № 27628

Основание трапеции равно 13, высота равна 5, а площадь равна 50. Найдите второе основание трапеции.


13
Задания Д2 № 27629

Высота трапеции равна 10, площадь равна 150. Найдите среднюю линию трапеции.


14
Задания Д2 № 27630

Средняя линия трапеции равна 12, площадь равна 96. Найдите высоту трапеции.


15
Задания Д2 № 27811

Найдите диагональ прямоугольника, две стороны которого равны и


16
Задания Д2 № 27814

Найдите сторону квадрата, диагональ которого равна


17
Задания Д2 № 27815

В квадрате расстояние от точки пересечения диагоналей до одной из его сторон равно 7. Найдите периметр этого квадрата.


18
Задания Д2 № 27830

Найдите диагональ прямоугольника, если его периметр равен 28, а периметр одного из треугольников, на которые диагональ разделила прямоугольник, равен 24.


19
Задания Д2 № 27831

Середины сторон прямоугольника, диагональ которого равна 5, последовательно соединены отрезками. Найдите периметр образовавшегося четырехугольника.


20
Задания Д2 № 27832

В прямоугольнике расстояние от точки пересечения диагоналей до меньшей стороны на 1 больше, чем расстояние от нее до большей стороны. Периметр прямоугольника равен 28. Найдите меньшую сторону прямоугольника.

Решение · ·

21
Задания Д2 № 509915

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён параллелограмм ABDC. Найдите его высоту, опущенную на сторону AC.


Аналоги к заданию № 509915: 509568 Все


22
Задания Д2 № 513420

Площадь ромба равна 52. Одна из его диагоналей равна 4. Найдите другую диагональ.


Аналоги к заданию № 513420: 513439 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат

Треугольники

Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д2 № 27310

В треугольнике , высота СН равна 4. Найдите


2
Задания Д2 № 27587

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны 5 и 8.


3
Задания Д2 № 27588

Площадь прямоугольного треугольника равна 16. Один из его катетов равен 4. Найдите другой катет.


4
Задания Д2 № 27594

Средняя линия и высота трапеции равны соответственно 3 и 2. Найдите площадь трапеции.


5
Задания Д2 № 27626

Площадь треугольника равна 54, а его периметр 36. Найдите радиус вписанной окружности.

Решение · ·

6
Задания Д2 № 27780

На рисунке угол 1 равен 46°, угол 2 равен 30°, угол 3 равен 44°. Найдите угол 4. Ответ дайте в градусах.


7
Задания Д2 № 27825

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10. Из точки, взятой на основании этого треугольника, проведены две прямые, параллельные боковым сторонам. Найдите периметр получившегося параллелограмма.


8
Задания Д2 № 317337

В треугольнике ABC отрезок DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 38. Найдите площадь треугольника ABC.