СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости



Вариант № 24832094

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
Времени прошло:0:00:00
Времени осталось:3.9166666666666665:55:00
1
Задание 1 № 323517

Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3300 рублей. До установки счётчиков за воду платили 800 рублей ежемесячно. После установки счётчиков ежемесячная оплата воды стала составлять 300 рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счётчиков, если тарифы на воду не изменятся?


Ответ:

2
Задание 2 № 26863

На гра­фи­ке изоб­ра­же­на за­ви­си­мость кру­тя­ще­го мо­мен­та дви­га­те­ля от числа его обо­ро­тов в ми­ну­ту. На оси абс­цисс от­кла­ды­ва­ет­ся число обо­ро­тов в ми­ну­ту, на оси ор­ди­нат — кру­тя­щий мо­мент в Н · м. Ско­рость ав­то­мо­би­ля (в км/ч) при­бли­жен­но вы­ра­жа­ет­ся фор­му­лой v = 0,036n, где n — число обо­ро­тов дви­га­те­ля в ми­ну­ту. С какой наи­мень­шей ско­ро­стью дол­жен дви­гать­ся ав­то­мо­биль, чтобы кру­тя­щий мо­мент был не мень­ше 120 Н · м? Ответ дайте в ки­ло­мет­рах в час.


Ответ:

3
Задание 3 № 27804

Найдите высоту треугольника , опущенную на сторону , если стороны квадратных клеток равны


Ответ:

4
Задание 4 № 320199

Чтобы поступить в институт на специальность «Лингвистика», абитуриент должен набрать на ЕГЭ не менее 70 баллов по каждому из трёх предметов — математика, русский язык и иностранный язык. Чтобы поступить на специальность «Коммерция», нужно набрать не менее 70 баллов по каждому из трёх предметов — математика, русский язык и обществознание.

Вероятность того, что абитуриент З. получит не менее 70 баллов по математике, равна 0,6, по русскому языку — 0,8, по иностранному языку — 0,7 и по обществознанию — 0,5.

Найдите вероятность того, что З. сможет поступить хотя бы на одну из двух упомянутых специальностей.


Ответ:

5
Задание 5 № 77379

Решите уравнение


Ответ:

6
Задание 6 № 27768

В треугольнике ABC проведена биссектриса AD и AB = AD = CD. Найдите меньший угол треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.


Ответ:

7
Задание 7 № 27501

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−10; 2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y = −2x − 11 или совпадает с ней.


Ответ:

8
Задание 8 № 27104

Гранью параллелепипеда является ромб со стороной 1 и острым углом 60°. Одно из ребер параллелепипеда составляет с этой гранью угол в 60° и равно 2. Найдите объем параллелепипеда.


Ответ:

9
Задание 9 № 26829

Найдите значение выражения при


Ответ:

10
Задание 10 № 27993

Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объeм и давление связаны соотношением , где (атм.) – давление в газе, – объeм газа в литрах. Изначально объeм газа равен 1,6 л, а его давление равно одной атмосфере. В соответствии с техническими характеристиками поршень насоса выдерживает давление не более 128 атмосфер. Определите, до какого минимального объeма можно сжать газ. Ответ выразите в литрах.


Ответ:

11
Задание 11 № 99594

Рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми и равно 150 км. Из го­ро­да в город вы­ехал ав­то­мо­биль, а через 30 минут сле­дом за ним со ско­ро­стью 90 км/ч вы­ехал мо­то­цик­лист, до­гнал ав­то­мо­биль в го­ро­де и по­вер­нул об­рат­но. Когда он вер­нул­ся в , ав­то­мо­биль при­был в Най­ди­те рас­сто­я­ние от до Ответ дайте в ки­ло­мет­рах.


Ответ:

12
Задание 12 № 77467

Найдите точку максимума функции


Ответ:

13
Задание 13 № 505152

а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

14
Задание 14 № 519659

В правильной треугольной призме все рёбра равны 2. Точка M — середина ребра .

а) Докажите, что прямые MB и перпендикулярны.

б) Найдите расстояние между прямыми MB и .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

15
Задание 15 № 505567

Решите неравенство:


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

16
Задание 16 № 512359

В треугольник ABC вписана окружность радиуса R, касающаяся стороны AC в точке M , причём AM = 2R и CM = 3R.

а) Докажите, что треугольник ABC прямоугольный.

б) Найдите расстояние между центрами его вписанной и описанной окружностей, если известно, что R = 2 .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

17
Задание 17 № 509583

Жанна взяла в банке в кре­дит 1,2 млн руб­лей на срок 24 ме­ся­ца. По до­го­во­ру Жанна долж­на вно­сить в банк часть денег в конце каж­до­го ме­ся­ца. Каж­дый месяц общая сумма долга воз­рас­та­ет на 2%, а затем умень­ша­ет­ся на сумму, упла­чен­ную Жан­ной банку в конце ме­ся­ца. Суммы, вы­пла­чи­ва­е­мые Жан­ной, под­би­ра­ют­ся так, чтобы сумма долга умень­ша­лась рав­но­мер­но, то есть на одну и ту же ве­ли­чи­ну каж­дый месяц. Какую сумму Жанна вы­пла­тит банку в те­че­ние пер­во­го года кре­ди­то­ва­ния?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

18
Задание 18 № 513272

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

имеет хотя бы одно решение, меньшее 2.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

19
Задание 19 № 517429

Дима и Никита задумали по цифре и сообщили их Маше. Маша нашла сумму этих цифр, их разность, а затем перемножила все 4 числа. Мог ли полученный результат быть равен:

а) 1989?

б) 2012?

в) 2016?

Если нет — объясните, почему, если да — определите цифры, задуманные Димой и Никитой.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Времени прошло:0:00:00
Времени осталось:3.9166666666666665:55:00
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.