Готово, можно копировать.
Образовательный портал «РЕШУ ЕГЭ» (https://math-ege.sdamgia.ru)
Вариант № 4271386

ЕГЭ по математике 08.05.2014. Досрочная волна, резервная волна. Вариант 2

1.

а)  Решите уравнение  левая круглая скобка дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка синус x правая круглая скобка плюс левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка синус x правая круглая скобка =2.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка 2 Пи , дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

2.

Косинус угла между боковой гранью и основанием правильной треугольной пирамиды равен  дробь: числитель: корень из 6, знаменатель: 6 конец дроби . Найдите угол между боковыми гранями этой пирамиды.

3.

Решите систему неравенств  система выражений  новая строка 4 в степени левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка минус 33 умножить на 2 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка плюс 1 меньше или равно 0, новая строка логарифм по основанию левая круглая скобка левая круглая скобка корень из 5 правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка 5 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 4, знаменатель: x в квадрате плюс 3x конец дроби правая круглая скобка меньше или равно дробь: числитель: 6, знаменатель: 3x плюс 1 конец дроби . конец системы .

4.

В равнобедренном треугольнике ABC с углом 120° при вершине A проведена биссектриса BD. В треугольник ABC вписан прямоугольник DEFH так, что сторона FH лежит на отрезке BC, а вершина E  —  на отрезке AB.

а)  Докажите, что FH = 2DH.

б)  Найдите площадь прямоугольника DEFH, если AB = 2.

5.

Найдите все значения a, при которых любое решение уравнения

3 корень 5 степени из левая круглая скобка 6,2x минус 5,2 правая круглая скобка плюс 4 логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка левая круглая скобка 4x плюс 1 правая круглая скобка плюс 5a=0

принадлежит отрезку  левая квадратная скобка 1;6 правая квадратная скобка .

6.

Целое число S является суммой не менее пяти последовательных членов непостоянной арифметической прогрессии, состоящей из целых чисел.

а)  Может ли S равняться 9?

б)  Может ли S равняться 2?

в)  Найдите все значения, которые может принимать S.