№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Классификатор базовой части Классификатор планиметрии Классификатор стереометрии Методы алгебры Методы геометрии Раздел Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Вариант № 5410676

А. Ларин: Тренировочный вариант № 20.

1.

а) Решите уравнение  косинус 3x плюс синус x умножить на синус 2x=2{{ косинус } в степени 3 }x плюс 2 тангенс x;

б) Найдите все корни на промежутке  левая квадратная скобка минус Пи ; дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 2 правая квадратная скобка .

2.

В правильной призме ABC{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}} со стороной основания, равной 1 плюс корень из { 3} и высотой, равной 2, проведено сечение через прямую BC, которое делит призму на 2 многогранника равных объемов. Найти площадь сечения.

3.

Решите систему неравенств:  система выражений  новая строка {{4} в степени {{\log _{2}}x}} плюс {{x} в степени 2 } меньше 8,  новая строка {{\log }_{ дробь, числитель — 1, знаменатель — {{\log _{2}}x}}}(4{{x} в степени 2 } минус 20x плюс 22) меньше 0. конец системы .

4.

Площадь равнобедренной трапеции равна  корень из { 3}. Угол между диагональю и основанием на 20 градусов больше угла между диагональю и боковой стороной. Найдите острый угол трапеции, если ее диагональ равна 2.

5.

Найти все значения a, при которых неравенство

 дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 |a минус 2| умножить на |x плюс a минус 4| плюс левая круглая скобка дробь, числитель — a в степени 2 минус 4a плюс 3, знаменатель — |a минус 2| минус |a минус 2| правая круглая скобка умножить на |x минус 2| плюс дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 |a минус 2| умножить на |x минус a|\le1

выполняется ровно для двух различных значений x.

6.

Можно ли из последовательности 1, 1/2, 1/3, … выбрать (сохраняя порядок)

а) сто чисел,

б) бесконечную последовательность чисел, из которых каждое, начиная с третьего, равно разности двух предыдущих (a_k=a_{k минус 2} минус a_{k минус 1})?