СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости



О ПОЛОМКЕ И ВОССТАНОВЛЕННОЙ КОПИИ РЕШУ ЕГЭ

Вариант № 5421802

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 1 № 26622

В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1200 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 4 недели?

 

Решение · · Видеокурс · Курс Д. Д. Гущина ·

2
Задание 1 № 505180

Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 3%. Книга стоит 300 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?


3
Задание 2 № 26871

На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Казани с 3 по 15 февраля 1909 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа впервые выпало миллиметров осадков.


4
Задания Д1 № 324194

В трёх салонах сотовой связи один и тот же телефон продаётся в кредит на разных условиях. Условия даны в таблице.

Салон Цена телефона
(руб.)
Первоначальный взнос
(в % от цены)
Срок кредита
(мес.)
Сумма ежемесячного
платежа(руб.)
Эпсилон 20000 15 12 1620
Дельта 21000 10 6 3400
Омикрон 19000 20 12 1560

Определите, в каком из салонов покупка обойдётся дешевле всего (с учётом переплаты). В ответ запишите эту сумму в рублях.


5
Задание 3 № 324465

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки A, B и C. Найдите расстояние от точки A до прямой BC.


6
Задание 4 № 320170

В чемпионате мира участвуют 16 команд. С помощью жребия их нужно разделить на четыре группы по четыре команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп:

1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4.

 

Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда России окажется во второй группе?


7
Задание 5 № 505398

Найдите корень уравнения


8
Задание 3 № 27951

Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC, считая стороны квадратных клеток равными 1.

Решение · · Видеокурс · Курс Д. Д. Гущина ·

9
Задание 7 № 323078

На рисунке изображён график некоторой функции (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите F(8) − F(2), где F(x) — одна из первообразных функции f(x).


10
Задание 8 № 27096

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен 150.


11
Задание 9 № 26773

Найдите значение выражения 


12
Задание 10 № 43231

Деталью некоторого прибора является квадратная рамка с намотанным на неe проводом, через который пропущен постоянный ток. Рамка помещена в однородное магнитное поле так, что она может вращаться. Момент силы Ампера, стремящейся повернуть рамку, (в Нм) определяется формулой , где  — сила тока в рамке,  Тл — значение индукции магнитного поля,  м — размер рамки,  — число витков провода в рамке, — острый угол между перпендикуляром к рамке и вектором индукции. При каком наименьшем значении угла (в градусах) рамка может начать вращаться, если для этого нужно, чтобы раскручивающий момент был не меньше 0,63 Н  м?


13
Задание 8 № 27200

Найдите объем части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите

Решение · · Видеокурс · Курс Д. Д. Гущина ·

14
Задание 11 № 111357

Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошел 11 километров. Определите, сколько километров прошел турист за третий день, если весь путь он прошел за 6 дней, а расстояние между городами составляет 81 километр.


15
Задание 12 № 130359

Найдите наименьшее значение функции на отрезке


16
Задание 13 № 505547

а) Решите уравнение:

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Решение · · Видеокурс · Курс Д. Д. Гущина ·

17
Задания Д6 C2 № 500588

В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1 стороны основания равны 1, а боковые рёбра равны 5. На ребре AA1 отмечена точка E так, что AE : EA1 = 2 : 1. Найдите угол между плоскостями ABC и BED1.

Решение · · Видеокурс ·

18
Задания Д8 C3 № 501711

Решите систему неравенств


19
Задания Д11 C4 № 505243

Боковые стороны KL и MN трапеции KLMN равны 16 и 34 соответственно. Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен 15, средняя линия трапеции равна 30. Прямые KL и MN пересекаются в точке А. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ALM.


20
Задание 18 № 484636

При каких значениях а системы уравнении и равносильны?

Решение · · Видеокурс · Курс Д. Д. Гущина ·

21
Задание 19 № 500820

На доске написано более 40, но менее 48 целых чисел. Среднее арифметическое этих чисел равно −3, среднее арифметическое всех положительных из них равно 4, среднее арифметическое всех отрицательных из них равно −8.

а) Сколько чисел написано на доске?

б) Каких чисел написано больше: положительных или отрицательных?

в) Какое наибольшее количество положительных чисел может быть среди них?