СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости



О ПОЛОМКЕ И ВОССТАНОВЛЕННОЙ КОПИИ РЕШУ ЕГЭ

Вариант № 5497713

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 1 № 77332

Выпускники 11а покупают букеты цветов для последнего звонка: из 3 роз каждому учителю и из 7 роз классному руководителю и директору. Они собираются подарить букеты 15 учителям (включая директора и классного руководителя), розы покупаются по оптовой цене 35 рублей за штуку. Сколько рублей стоят все розы?

Решение · · Видеокурс ·

2
Задание 1 № 25429

Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 950 рублей после понижения цены на 25%?


3
Задание 2 № 27529

На рисунке изображен график осадков в г. Калининграде с 4 по 10 февраля 1974 г. На оси абсцисс откладываются дни, на оси ординат — осадки в мм. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода выпадало от 2 до 8 мм осадков.

Решение · · Видеокурс · Курс Д. Д. Гущина ·

4
Задания Д1 № 26676

Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяженностью 500 км. В таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Какую сумму в рублях заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешевый вариант?

 

Автомобиль Топливо Расход топлива (л на 100 км) Арендная плата (руб. за 1 сутки)
А Дизельное 7 3700
Б Бензин 10 3200
В Газ 14 3200

 

Цена дизельного топлива — 19 рублей за литр, бензина — 22 рублей за литр, газа — 14 рублей за литр.


5
Задание 3 № 248197

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.


6
Задание 4 № 1025

В блюде 35 пирожков: 9 с мясом, 12 с яйцом и 14 с рыбой. Катя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с рыбой.


7
Задание 5 № 505461

Найдите корень уравнения


8
Задания Д3 № 245385

Найдите центральный угол , если он на больше вписанного угла , опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.

 


9
Задание 7 № 323080

На рисунке изображён график некоторой функции y = f(x). Функция  — одна из первообразных функции f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры.

Решение · · Видеокурс · Курс Д. Д. Гущина ·

10
Задание 8 № 72865

Если каждое ребро куба увеличить на 5, то его площадь поверхности увеличится на 390. Найдите ребро куба.


11
Задание 9 № 98467

Найдите значение выражения , если


12
Задания Д4 № 43921

Груз массой 0,25 кг колеблется на пружине со скоростью, меняющейся по закону , где  — время в секундах. Кинетическая энергия груза вычисляется по формуле , где  — масса груза (в кг),  — скорость груза (в м/с). Определите, какую долю времени из первой секунды после начала движения кинетическая энергия груза будет не менее  Дж. Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.

Решение · · Видеокурс ·

13
Задание 8 № 285445

В прямоугольном параллелепипеде известно, что , , Найдите длину ребра


14
Задание 11 № 114969

Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 18 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 2 км/ч, стоянка длится 4 часа, а в исходный пункт теплоход возвращается через 31 час после отплытия из него. Сколько километров прошел теплоход за весь рейс?

Решение · · Видеокурс · Курс Д. Д. Гущина ·

15
Задание 12 № 71531

Найдите точку максимума функции


16
Задания Д5 C1 № 505724

а) Решите уравнение

б) Найдите все корни на промежутке


17
Задания Д6 C2 № 501416

Длины ребер BC, BB1 и BA прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равны соответственно 8, 12 и 9.

а) Докажите, что расстояние от вершины до прямой больше, чем расстояние от вершины до прямой .

б) Найдите расстояние от вершины D1 до прямой A1C.

Решение · · Видеокурс ·

18
Задания Д10 C3 № 506040

Решите систему неравенств


19
Задания Д11 C4 № 500114

На прямой, содержащей медиану AD прямоугольного треугольника ABC с прямым углом C, взята точка E, удаленная от вершины A на расстояние, равное 4. Найдите площадь треугольника BCE, если BC = 6, AC = 4.


20
Задание 18 № 505496

Найдите все значения параметра a, при которых уравнение

имеет ровно два решения.

Решение · · Видеокурс · Курс Д. Д. Гущина ·

21
Задание 19 № 505040

Даны n различных натуральных чисел, составляющих арифметическую прогрессию

а) Может ли сумма всех данных чисел быть равной 14?

б) Каково наибольшее значение n, если сумма всех данных чисел меньше 900?

в) Найдите все возможные значения n, если сумма всех данных чисел равна 123.