№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Классификатор базовой части Классификатор планиметрии Классификатор стереометрии Методы алгебры Методы геометрии Раздел Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Вариант № 6506230

А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 91.

1.

а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие интервалу

2.

На боковых ребрах правильной треугольной призмы расположены точки и М соответственно. Известно, что угол между прямыми и АВ равен а угол между прямым КМ и АС –

а) Постройте плоскость, проходящую через точки и М.

б) Найдите угол между этой плоскостью и плоскостью основания АВС.

3.

Решите неравенство

4.

В равнобедренном треугольнике ABC AC — основание. На продолжении стороны CB за точку В отмечена точка D так, что угол CAD равен углу ABD.

а) Докажите, что AB биссектриса угла CAD.

б) Найдите длину отрезка AD, если боковая сторона треугольника АВС равна 5, а его основание равно 6.

5.

Найдите все значения а, при каждом из которых функция принимает значение, равное 2, в двух различных точках.

6.

а) Представьте число 2015 в виде суммы нескольких (не менее двух) последовательных натуральных чисел.

б) Найдите количество способов представления числа 2015 в виде суммы нескольких (не менее двух) последовательных натуральных чисел.

в) Можно ли число 2015 представить в виде суммы нескольких (не менее двух) последовательных нечетных натуральных чисел?