ЕГЭ−2021, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ параллелепипеда $\text{[math]}$ , у которого $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, D, A₁, B, C, B₁ прямоугольного параллелепипеда $\text{[math]}$ , у которого $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$

Из рисунка видно, что многогранник является половиной данного прямоугольного параллелепипеда. Следовательно, объём искомого многогранника дается формулой:

$\text{[math]}$

Ответ: 30.