Во сколько раз увеличится площадь поверхности правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза?
Решение.
Площадь поверхности тетраэдра равна сумме площадей его граней, которые равны Поэтому при увеличении ребер вдвое, площадь поверхности увеличится в 4 раза.
Площадь одного треугольника увеличится в 4 раза,а площадь всего тетраэдра увеличится в 16.
Пусть площадь первого и второго тетраэдров соответственно
и
а площади соответствующих треугольников
и
Тогда 