В правильной треугольной пирамиде
— середина ребра
,
— вершина. Известно, что
, а площадь боковой поверхности равна 96
. Найдите длину отрезка 
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
В правильной треугольной пирамиде SABC точка N — середина ребра BC, S — вершина. Известно, что AB = 1, а площадь боковой поверхности равна 3. Найдите длину отрезка SN.
Площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему:
Тогда

Ответ: 2.