Найдите все простые числа b, для каждого из которых существует такое целое число а, что дробь
можно сократить на b.
Решение. Если целые числа
и
делятся на b, то целое число

также делится на b. Тогда число

тоже делится на b.
Тогда число

также делится на b.
Таким образом, искомое b — простой делитель числа 56, то есть 2 или 7. Осталось проверить, для каких из найденных чисел можно подобрать а. Если а нечетное, то числитель и знаменатель данной дроби — четные числа, поэтому дробь можно сократить на 2. Если а кратно 7, то числитель и знаменатель данной дроби также кратны 7, поэтому дробь можно сократить на 7.
Ответ: 2, 7.
Ответ: 2, 7.
В решении присутствует множитель А. Не понятно откуда он появился.
Он нужен для уменьшения степени многочлена.
Но если
делится на
,
то и
делится на
,
и
делится на
,
и
делится на 