Каталог заданий
Назад в каталогВернуться к списку прототипов этой категории
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д6 C2 № 500588
В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1 стороны основания равны 1, а боковые рёбра равны 5. На ребре AA1 отмечена точка E так, что AE : EA1 = 2 : 1. Найдите угол между плоскостями ABC и BED1.
пересекает прямую 
в точке 
Плоскости 
и 
пересекаются по прямой 
опустим перпендикуляр 
на прямую 
, тогда отрезок 
(проекция 
является линейным углом двугранного угла, образованного плоскостями 
получаем:
и 
находим:
с прямым углом 
откуда высота
с прямым углом 
получаем:
Методы геометрии: Теорема о трёх перпендикулярах
Классификатор стереометрии: Деление отрезка, Построения в пространстве, Правильная четырёхугольная призма, Сечение -- параллелограмм, Сечение, проходящее через три точки, Угол между плоскостями
Извините,пожалуйста,но вы допустили ошибку в решении,находя величину "AK",поскольку сторона "AK" должна быть в два раза меньше стороны "А1D1",исходя черех коэффициент подобия треугольников "EA1D1" и "AKE".Исправив данную ошибку,мы получим тот же ответ.Не исправив ошибку получим результат тангенса в два раза меньше от теоретически верного решения.
На рисунке не соблюдены пропорции, но в самом решении всё верно.