Вернуться к списку прототипов этой категории
Версия для печати и копирования в MS Word

Задумано несколько (не обязательно различных) натуральных чисел. Эти числа и их все возможные суммы (по 2, по 3 и т. д.) выписывают на доску в порядке неубывания. Если какое-то число n, выписанное на доску, повторяется несколько раз, то на доске оставляется одно такое число n, а остальные числа, равные n, стираются. Например, если задуманы числа 1, 3, 3, 4, то на доске будет записан набор 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11.
а) Приведите пример задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
б) Существует ли пример таких задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 1, 3, 4, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 15, 16, 17, 19, 20, 22?
в) Приведите все примеры задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 7, 9, 11, 14, 16, 18, 20, 21, 23, 25, 27, 30, 32, 34, 41.
В ответе под буквой а) возможен и такой набор: 1, 2, 4, так как, 1, 2 и 4 сами по себе уже есть. При суммировании их друг на друга, мы получим ряд тех чисел, который должен быть записан на доске, а именно 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
1,
2,
1+2=3,
4,
1+4=5,
2+4=6,
1+2+4=7.
Здравствуйте, для ответа по буквой а возможен и другой ряд чисел: 1,1,2,3
а также 1, 2, 2, 2