Каталог заданий
Версия для печати и копирования в MS Word1
Задание 18 № 502026
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение 
имеет хотя бы один корень.
и 
Поскольку 
получаем: 
является кусочно-линейной, причём при 
угловой коэффициент равен либо 3, либо 9, а при 
угловой коэффициент равен либо –3, либо –9. Значит, функция 
возрастает при 
поэтому 
откуда 
откуда 
и при 
и не имеет корней при других значениях 
Источник: ЕГЭ по математике 10.06.2013. Вторая волна. Центр. Вариант 601.
Методы алгебры: Использование симметрий, оценок, монотонности, Использование симметрий, оценок, монотонности
Решение · ·
Здравствуйте, объясните пожалуйста, почему "при x<0 угловой коэффициент равен либо 3, либо 9". Почему он имеет два угловых коэффициента?
Не два коэффициента, а один из двух. А какой из двух, это зависит от значения параметра
Подскажите пожалуйста, почему g(0) получилось 21|а|? Ведь, подставив 0 вместо x в g(x)=3|x-7a|-6|x|, получаем g(0)=3|0-7a|-6|0|=21|-a|
Здравствуйте, интересует вопрос, почему мы сделали вывод о том, что исходное уравнение имеет хотя бы один корень тогда и только тогда, когда
Потому, что из решения очевидно, что точка
минимум для функции 
и максимум для 