СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости



Каталог заданий
Назад в каталог
Вернуться к списку прототипов этой категории
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 19 № 502298

Задумано не­сколь­ко (не обя­за­тель­но различных) на­ту­раль­ных чисел. Эти числа и все их воз­мож­ные суммы (по 2, по 3 и т.д.) вы­пи­сы­ва­ют на доске в по­ряд­ке неубывания. Если какое-то число n, вы­пи­сан­ное на доске, по­вто­ря­ет­ся несколько раз, то на доске остав­ля­ет­ся одно такое число n, а осталь­ные числа, рав­ные n, стираются. Например, если за­ду­ма­ны числа 1, 3, 3, 4, то на доске будет за­пи­сан набор 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11.

а) Приведите при­мер задуманных чисел, для ко­то­рых на доске будет за­пи­сан набор 3, 6, 9, 12, 15.

б) Существует ли при­мер таких за­ду­ман­ных чисел, для ко­то­рых на доске будет за­пи­сан набор 1, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 17, 18, 19, 21, 23?

в) Приведите все при­ме­ры задуманных чисел, для ко­то­рых на доске будет за­пи­сан набор 8, 9, 10, 17, 18, 19, 20, 27, 28, 29, 30, 37, 38, 39, 47.


Аналоги к заданию № 501694: 501949 501989 502298 521705 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Числовые наборы на карточках и досках