Каталог заданий
Назад в каталогВернуться к списку прототипов этой категории
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 17 № 507188 
Найдите все значения a, при каждом из которых функция 
имеет более двух точек экстремума.
представляет собой параболу с ветвями верх и вершиной с абсциссой 
При 
график представляет собой параболу с ветвями верх и вершиной с абсциссой 
Рассмотрим все возможные конфигурации при различных значениях 
Классификатор алгебры: Кусочное построение графика функции
В случае, в котором, как говорится в ответе - более 2-х экстремумов, - только 2 экстремума. Третий - не экстремум, не выполнено необходимое условие экстремума: производная не существует.
существование производной в точке не является необходимым условием для существования экстремума в этой точке