Каталог заданий
Назад в каталогВернуться к списку прототипов этой категории
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д6 C2 № 511380
Дана правильная треугольная призма 
все рёбра основания которой равны 
Сечение, проходящее через боковое ребро 
и середину 
ребра 
является квадратом. Найдите расстояние между прямыми 
и 
Тогда диагонали перпендикулярны: 
а по теореме о трёх перпендикулярах 
Следовательно, 
Отсюда следует, что искомым расстоянием между прямыми 
является длина перпендикуляра 
опущенного из точки 
пересечения диагоналей квадрата 
на прямую 
так как 
и 
то есть 
а его диагональ 
В равнобедренном треугольнике 
основание 
боковая сторона 
Отсюда, используя подобие треугольников 
и 
найдём 
