Каталог заданий
Назад в каталогВернуться к списку прототипов этой категории
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 14 № 511478
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 AA1 = 5, AB = 12, BC = 12.
а) Докажите, что плоскости 
и 
перпендикулярны.
б) Найдите угол между плоскостью AA1C и прямой A1B.
− квадрат, поэтому 
. Кроме того, 
, поэтому 
. Значит, по признаку перпендикулярности плоскостей,
.
проведём перпендикуляр 
к 
— проекция 
на плоскость 
Значит, нужно найти угол 
В прямоугольном треугольнике 
находим: 
В прямоугольном треугольнике 
находим: 
В прямоугольном треугольнике 
находим: 
