Точки A, B, C, расположенные на окружности, делят ее на три дуги, градусные величины которых относятся как
Найдите больший угол треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Точки A, B, C, расположенные на окружности, делят ее на три дуги, градусные величины которых относятся как 1 : 3 : 5. Найдите больший угол треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.
Пусть меньшая часть окружности равна x, тогда

Больший угол опирается на большую дугу; вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Следовательно, искомый угол равен половине от 5 · 40° или 100°.
Ответ: 100.