Каталог заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Тип 18 № 514452

На доске написаны числа 2 и 3. За один ход из них можно получить числа a + b и 2a − 1 или числа a + b и 2b − 1 (например, из чисел 2 и 3 можно получить числа 5 и 3 или 5 и 5).

а) Приведите пример последовательности ходов, после которых одно из чисел, написанных на доске, окажется числом 19.

б) Может ли после 100 ходов одно из двух чисел, написанных на доске, оказаться числом 200?

в) Сделали 1007 ходов, причем на доске никогда не было равных чисел. Какое наименьшее значение может принимать разность большего и меньшего из полученных чисел?


Аналоги к заданию № 514452: 514532 514742 Все

Источник: ЕГЭ — 2016 по математике. Основная волна 06.06.2016. Вариант 410. Запад, ЕГЭ — 2016 по математике. Основная волна 06.06.2016 Вариант 412. Запад (C часть)
Классификатор алгебры: Числа и их свойства