Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 9 и 12. Площадь ее поверхности равна 288. Найдите высоту призмы.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Площадь ее поверхности равна 288. Найдите высоту призмы.
Гипотенуза основания равна 10. Площадь основания
Высоту найдем из выражения для площади поверхности
:

Ответ: 10.