1. Задания Д9 C2 № 484570
В кубе ABCDA1B1C1D1 все ребра равны 1.
а) Докажите, что
б) Найдите расстояние от точки C до прямой BD1.
Решение. а) Проекция
на плоскость ABCD — это прямая
(диагонали квадрата), поэтому, по теореме о трех перпендикулярах,
б) Проведем отрезок CD1 и опустим перпендикуляр CH на BD1.
Искомое расстояние равно высоте CH прямоугольного треугольника BCD1 с прямым углом C:
Ответ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
---|---|
Обоснованно получен верный ответ | 2 |
Решение содержит обоснованный переход к планиметрической задаче, но получен неверный ответ или решение не закончено, или при правильном ответе решение недостаточно обосновано | 1 |
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
Максимальный балл | 2 |
Ответ: 
484570
Классификатор стереометрии: Куб, Построения в пространстве, Расстояние от точки до прямой