Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ ЕГЭ» (https://math-ege.sdamgia.ru)
Ло­га­риф­ми­че­ские и по­ка­за­тель­ные уравнения
1.

а) Решите уравнение  логарифм по основанию 5 (2 минус x)= логарифм по основанию (25) x в степени 4 .

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка логарифм по основанию 9 дробь: числитель: 1, знаменатель: { конец дроби 82; логарифм по основанию 9 8 правая квадратная скобка .

2.

а) Решите уравнение  логарифм по основанию 2 левая круглая скобка x в квадрате минус 14x правая круглая скобка =5.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка логарифм по основанию 3 0,1; 5 корень из (10) правая квадратная скобка .

3.

а) Решите уравнение 9 в степени ( \textstyle x минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ) минус 8 умножить на 3 в степени (x минус 1) плюс 5=0.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку  левая круглая скобка 1, дробь: числитель: 7, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка .

4.

а) Решите уравнение: 4 в степени (x) минус 2 в степени (x плюс 3) плюс 15=0.

б) Определите, какие из его корней принадлежат отрезку [2; корень из (10) ].

5.

а) Решите уравнение 6 логарифм по основанию 8 в квадрате x минус 5 логарифм по основанию 8 x плюс 1=0.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2;2,5].

6.

а) Решите уравнение 1 плюс логарифм по основанию (2) (9x в квадрате плюс 5)= логарифм по основанию ( корень из (2) ) корень из (8x в степени (4) плюс 14) .

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус 1; дробь: числитель: 8, знаменатель: 9 конец дроби правая квадратная скобка .

7.

а) Решите уравнение  логарифм по основанию 7 (x плюс 2)= логарифм по основанию (49) (x в степени 4 ).

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка логарифм по основанию целая часть: 6, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 7 ; логарифм по основанию 6 35 правая квадратная скобка .

8.

а) Решите уравнение 27 в степени x минус 5 умножить на 9 в степени x минус 3 в степени (x плюс 2) плюс 45=0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ логарифм по основанию 3 4; логарифм по основанию 3 10].

9.

а) Решите уравнение 4 в степени (x в квадрате минус 2x плюс 1) плюс 4 в степени (x в квадрате минус 2x) =20.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ минус 1;2].

10.

а) Решите уравнение 3 умножить на 9 в степени ( \textstyle x минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ) минус 7 умножить на 6 в степени x плюс 3 умножить на 4 в степени (x плюс 1) =0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащего отрезку [2;3].

11.

а) Решите уравнение 7 умножить на 9 в степени (x в квадрате минус 3x плюс 1) плюс 5 умножить на 6 в степени (x в квадрате минус 3x плюс 1) минус 48 умножить на 4 в степени (x в квадрате минус 3x) =0.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−1; 2].

12.

а) Решите уравнение 4 в степени (x в квадрате минус 1) минус 24 умножить на 2 в степени (x в квадрате минус 3) плюс 8=0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби ;2 правая квадратная скобка .

13.

а) Решите уравнение  логарифм по основанию 2 ( x в квадрате минус 5) умножить на логарифм по основанию 3 в квадрате (7 минус x) плюс 3 логарифм по основанию 2 (x в квадрате минус 5) минус 2 логарифм по основанию 3 в квадрате (7 минус x) минус 6=0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку  левая квадратная скобка логарифм по основанию целая часть: 2, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 7 ; логарифм по основанию 2 9 правая квадратная скобка .

14.

а) Решите уравнение  логарифм по основанию ( минус x в квадрате минус 32x плюс 33) (2x в квадрате плюс 136)= дробь: числитель: 1, знаменатель: логарифм по основанию ( минус 33x) ((1 минус x)(x плюс 33)) конец дроби .

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ минус корень из (333) ; минус корень из (33) ].

15.

а) Решите уравнение 2 в степени (2x в квадрате ) минус (2 в кубе плюс 2 в степени 8 ) умножить на 2 в степени (x в квадрате плюс 2x) плюс 2 в степени (11 плюс 4x) =0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку (1 плюс логарифм по основанию 2 0,25; логарифм по основанию 2 16,1 ].

16.

а) Решите уравнение (x в квадрате плюс 2x минус 1) левая круглая скобка логарифм по основанию 2 (x в квадрате минус 3) плюс логарифм по основанию (0,5) ( корень из (3) минус x) правая круглая скобка =0.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−2,5; −1,5].

17.

а) Решите уравнение (x в квадрате плюс 4x минус 2)(4 в степени (3x плюс 1) плюс 8 в степени (2x минус 1) минус 11)=0.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−0,5; 0,5].

18.

а) Решите уравнение 3 умножить на 9 в степени (x плюс 1) минус 5 умножить на 6 в степени (x плюс 1) плюс 8 умножить на 2 в степени (2x) =0.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; Пи правая квадратная скобка .