Каталог заданий.
Расстояние между прямыми и плоскостями

Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д9 C2 № 484577

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все рёбра равны 1.

а) Докажите, что расстояние между прямыми AA1 и BC1 равно расстоянию между прямой AA_1 и плоскостью BCC_1.

б) Найдите это расстояние.


Аналоги к заданию № 484577: 511293 Все


2
Задания Д9 C2 № 501216

Расстояние между боковыми ребрами AA1 и BB1 прямой треугольной призмы ABCA1B1C1 равно 5, а расстояние между боковыми ребрами AA1 и CC1 равно 8. Двугранный угол призмы при ребре AA1 равен 60°.

а) Докажите, что расстояние между боковыми ребрами BB1 и CC1 равно 7.

б) Найдите расстояние от прямой AA1 до плоскости BC1C.


Аналоги к заданию № 501216: 511353 Все

Источник: Добровольное тренировочное тестирование Санкт-Петербург 2013.

3
Задания Д9 C2 № 503000

Дана правильная треугольная призма ABCA1B1C1, все рёбра основания которой равны 2 корень из { 7}. Сечение, проходящее через боковое ребро AA1 и середину M ребра B1C1, является квадратом.

а) Докажите, что расстояние между прямыми A1B и AM равно длине перпендикуляра, опущенного из центра этого квадрата на прямую A_1B.

б) Найдите это расстояние.


Аналоги к заданию № 503000: 503128 511380 Все


4
Задания Д9 C2 № 503128

Дана правильная треугольная призма ABCA1B1C1, все ребра основания которой равны 2. Сечение, проходящее через боковое ребро AA1 и середину M ребра B1C1, является квадратом.

а) Докажите, что расстояние между прямыми A1B и AM равно длине перпендикуляра, опущенного из центра этого квадрата на прямую A_1B.

б) Найдите это расстояние.


Аналоги к заданию № 503000: 503128 511380 Все


5
Задания Д9 C2 № 507669

Дан правильный тетраэдр MABC с ребром 1.

а) Докажите, что CM\perp AB.

б) Найдите расстояние между прямыми AL и MO, где L — середина ребра MC, O — центр грани ABC.


Пройти тестирование по этим заданиям