1. Тип 12 № 512335
а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
Решение. а) Заметим, что первый множитель содержит тангенс, поэтому
Второй множитель — квадратный корень, поэтому подкоренное выражение должно быть неотрицательным. Следовательно, область определения уравнения задается неравенством
На это области второй множитель не обращается в нуль. Рассмотрим случай, когда нулю равен первый множитель. Последовательно получаем:
б) Корни из отрезка отберём с помощью единичной окружности. Получаем
и
Ответ: а) б)
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
---|---|
Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах. | 2 |
Обоснованно получен верный ответ в пункте а), ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б). | 1 |
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
Максимальный балл | 2 |
Ответ: а)
б) 
512335
а)
б) 
Классификатор алгебры: Тригонометрические уравнения, Тригонометрические уравнения, решаемые разложением на множители
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.4 Тригонометрические уравнения