Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ ЕГЭ» (https://math-ege.sdamgia.ru)
Расположение корней квадратного трехчлена
1.

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых множество решений неравенства

 дробь: числитель: a минус (a в квадрате минус 2a минус 3) синус x плюс 4, знаменатель: 1,5 плюс 0,5 косинус 2x плюс a в квадрате конец дроби меньше 1

содержит отрезок  левая квадратная скобка минус 2 Пи ; минус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая квадратная скобка .

2.

Найдите все значения a, при которых уравнение

 дробь: числитель: 5a, знаменатель: a минус 3 конец дроби умножить на 7 в степени (|x|) =49 в степени (|x|) плюс дробь: числитель: 6a плюс 7, знаменатель: a минус 3 конец дроби

имеет ровно два различных корня.

3.

Найдите все значения a, при которых уравнение

 дробь: числитель: 4a, знаменатель: a минус 6 конец дроби умножить на 3 в степени (|x|) =9 в степени (|x|) плюс дробь: числитель: 3a плюс 4, знаменатель: a минус 6 конец дроби

имеет ровно два различных корня.

4.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых неравенство a плюс 2x плюс 5 корень из (2x плюс 1) больше минус (2ax плюс 3) верно для всех x из отрезка [0; 1,5].

5.

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

 дробь: числитель: 4 в степени ( минус x в квадрате ) минус a умножить на 2 в степени (1 минус x в квадрате ) плюс a, знаменатель: 2 в степени (1 минус x в квадрате ) минус 1 конец дроби =3

имеет хотя бы одно решение.

6.

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

 дробь: числитель: 1 минус 2a корень из (1 плюс x в квадрате ) плюс a левая круглая скобка 1 плюс x в квадрате правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка 1 плюс x в квадрате правая круглая скобка минус 2 корень из (1 плюс x в квадрате ) конец дроби =3

имеет хотя бы одно решение.

7.

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

(4 косинус x минус 3 минус a) умножить на косинус x минус 2,5 косинус 2x плюс 1,5 = 0

имеет хотя бы один корень.

8.

Найдите все значения а, при каждом из которых множество решений неравенства

 дробь: числитель: a минус (a в квадрате минус 2a минус 3) косинус x плюс 4, знаменатель: синус в квадрате x плюс a в квадрате плюс 1 конец дроби меньше 1

содержит отрезок  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .
9.

Найдите все значения а, при каждом из которых множество решений неравенства

 дробь: числитель: a минус (a в квадрате минус 2a) косинус 2x плюс 2, знаменатель: 3 минус косинус 4x плюс a в квадрате конец дроби меньше 1

содержит отрезок  левая квадратная скобка минус 2 Пи ; минус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая квадратная скобка .
10.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

 корень из ( левая круглая скобка x в квадрате плюс |x| правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате плюс 5|x| плюс 6 правая круглая скобка плюс 1) =3|x| минус 3ax минус a в квадрате плюс 1

имеет корни как большие −3, так и меньшие −3.

11.

Найдите все значения параметра a, при которых неравенство

 синус в степени 4 x плюс косинус в степени 4 x больше a умножить на синус x умножить на косинус x

выполнено при любом значении x.

12.

Найти все значения х, при каждом из которых неравенство

(2 минус a) умножить на x в кубе плюс (1 минус 2a) умножить на x в квадрате минус 6x плюс (5 плюс 4a минус a в квадрате ) меньше 0

выполняется хотя бы при одном значении а, принадлежащем отрезку [−1; 2].

13.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений

 система выражений 4x в квадрате минус 12xy плюс 9y в квадрате плюс 2x минус 6y=0,5x в квадрате минус 16xy плюс 13y в квадрате минус 6x плюс 10y плюс 2ax минус 4ay плюс a в квадрате минус 2a минус 5=0 конец системы .

имеет хотя бы одно решение.

14.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

 дробь: числитель: a, знаменатель: 25 в степени x конец дроби минус a=2 минус дробь: числитель: 25 в степени ( минус 2x) , знаменатель: 5 конец дроби

имеет ровно 2 корня, хотя бы один из которых не менее 0,5.