Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ ЕГЭ» (https://math-ege.sdamgia.ru)
Использование монотонности, оценок
1.

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

a в квадрате плюс 9|x минус 3| плюс 3 корень из (x в квадрате минус 6x плюс 13) =4a плюс 2|x минус 2a минус 3|

имеет хотя бы один корень.

2.

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

a в квадрате плюс 13|x| плюс 5 корень из (4x в квадрате плюс 9) =3a плюс 3|4x минус 3a|

имеет хотя бы один корень.

3.

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

64x в степени 6 минус (3x плюс a) в кубе плюс 4x в квадрате минус 3x=a

имеет более одного корня.

4.

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

x в степени 6 плюс (5a минус 8x) в кубе плюс 3x в квадрате плюс 15a=24x

не имеет корней.

5.

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

27x в степени 6 плюс (4a минус 2x) в кубе плюс 6x в квадрате плюс 8a=4x

не имеет корней.

6.

Найдите все значения a, для каждого из которых существует хотя бы одна пара чисел x и y, удовлетворяющих неравенству 5|x минус 2| плюс 3|x плюс a| меньше или равно корень из (4 минус y в квадрате ) плюс 7.

7.

Найдите все значения a, при каждом из которых неравенство |x в квадрате минус 4x плюс a| меньше или равно 10 выполняется для всех x принадлежит [a,a плюс 5].

8.

Найти все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

 синус (x плюс 4a) плюс синус левая круглая скобка дробь: числитель: x в квадрате минус 6x минус 7a, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка =4x минус x в квадрате минус a

не имеет действительных решений.

9.

Найти все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

 синус (x минус 3a) плюс синус левая круглая скобка дробь: числитель: x в квадрате минус 6x плюс 7a, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка =4x минус x в квадрате минус a

не имеет действительных решений.

10.

Найдите все такие значения параметра a, при каждом из которых уравнение (4x минус x в квадрате ) в квадрате минус 32 корень из (4x минус x) в квадрате =a в квадрате минус 14a имеет хотя бы одно решение.

11.

Найдите все такие значения параметра a, при каждом из которых уравнение (1 плюс синус x) в степени (4) минус 4 синус x=7 минус a минус a в квадрате не имеет решений.

12.

При каких p данная система имеет решения:  система выражений  новая строка x в квадрате плюс px плюс 2=0,  новая строка синус в квадрате Пи p плюс синус в квадрате Пи x плюс 2 в степени (|y|) =\left| синус дробь: числитель: Пи x, знаменатель: 2 конец дроби |?  конец системы .

13.

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение a в квадрате минус 7a плюс 7 корень из (2x в квадрате плюс 49) =3|x минус 7a| минус 6|x| имеет хотя бы один корень.

14.

Найдите все значения a, при которых любое решение уравнения

4 корень из [ 3]3,5x минус 2,5 плюс 3 логарифм по основанию (2) (3x минус 1) плюс 2a=0

принадлежит отрезку [1;3].

15.

Найдите все значения a, при которых уравнение

 синус в степени (14) x плюс (a минус 3 синус x) в степени 7 плюс синус в квадрате x плюс a=3 синус x

имеет хотя бы одно решение.

16.

Найдите все значения a, при которых неравенство  логарифм по основанию a левая круглая скобка дробь: числитель: 3 плюс 2x в степени 4 , знаменатель: 1 плюс x в степени 4 конец дроби правая круглая скобка плюс логарифм по основанию a левая круглая скобка дробь: числитель: 5 плюс 4x в степени 4 , знаменатель: 1 плюс x в степени 4 конец дроби правая круглая скобка больше 1 выполняется для всех действительных значений x.

17.

Найдите все значения параметра b, при каждом из которых уравнение

x в кубе плюс 2x в квадрате минус x логарифм по основанию 2 (b минус 1) плюс 4=0

имеет единственное решение на отрезке [−1; 2].

18.

Найдите все значения параметра a, при которых для любого действительного x выполнено неравенство

|3 синус x плюс a в квадрате минус 22| плюс |7 синус x плюс a плюс 12| меньше или равно 11 синус x плюс |a в квадрате плюс a минус 20| плюс 11

19.

Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение

8x в степени 6 плюс 4x в квадрате =(3x плюс 5a) в кубе плюс 6x плюс 10a

не имеет корней.
20.

Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение

64x в степени 6 плюс 4x в квадрате =(3x плюс a) в кубе плюс 3x плюс a

не имеет корней.
21.

Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение

a в квадрате плюс 11|x плюс 2| плюс 3 корень из (x в квадрате плюс 4x плюс 13) =5a плюс 2|x минус 2a плюс 2|

имеет хотя бы один корень.
22.

Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение

a в квадрате плюс 7|x плюс 1| плюс 5 корень из (x в квадрате плюс 2x плюс 5) =2a плюс 3|x минус 4a плюс 1|

имеет хотя бы один корень.
23.

Найдите все целые отрицательные значения параметра а, при каждом из которых существует такое действительное число b больше a, что неравенство 21b больше или равно 6|a плюс b| минус 3|b минус 2| минус |a минус b| минус 9|a в квадрате минус b плюс 2| плюс 16 не выполнено.

24.

Найдите все целые отрицательные значения параметра а, при каждом из которых существует такое действительное число b больше a, что неравенство 20b больше или равно 6|2a плюс b| плюс 2|b минус 2| минус |2a минус b| минус 5|4a в квадрате минус b плюс 2| не выполнено.

25.

Найдите все значения x, каждое из которых является решением уравнения  дробь: числитель: (a минус 1) корень из 3 синус 2x плюс (1 плюс корень из 3 минус a) косинус 2x, знаменатель: 6 синус 2x минус корень из 3 косинус 2x конец дроби =1 при любом значении a из отрезка [0;7 корень из 3 ].

26.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение 2 синус x плюс косинус x=a имеет единственное решение на отрезке  левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби ; дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая квадратная скобка .

27.

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

(a плюс 1) тангенс в квадрате x минус дробь: числитель: тангенс x, знаменатель: косинус x конец дроби плюс a=0

имеет единственное решение на  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби , дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

28.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых число корней уравнения |x в квадрате минус 5x плюс 6|=a равно наименьшему значению выражения |x минус a| плюс |2x минус a| плюс 4|x минус 1| плюс 1.

29.

Найдите все значения параметра a, при которых наименьшее значение функции y = |x плюс 4| плюс |2x минус a| меньше 3.

30.

Найдите все значения параметра a при каждом из которых система неравенств

 система выражений  новая строка левая круглая скобка a минус x в квадрате правая круглая скобка левая круглая скобка a плюс x минус 2 правая круглая скобка меньше 0,  новая строка x в квадрате меньше или равно 1 конец системы .

не имеет решений.

31.

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

4x минус |3x минус |x плюс a||=9|x минус 1|

имеет хотя бы один корень.

32.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

4x в квадрате минус 3x минус a=(3x плюс a) в кубе минус 64x в степени 6

не имеет решений.