Каталог заданий.
Круглые тела: цилиндр, конус, шар

Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д9 C2 № 502023

В правильную шестиугольную пирамиду, боковое ребро которой равно 10, а высота равна 6, вписана сфера. (Сфера касается всех граней пирамиды.)

а) Докажите, что площадь боковой поверхности пирамиды относится к площади основания как  корень из { 7}:2.

б)Найдите площадь этой сферы.


Аналоги к заданию № 502023: 502054 503321 503361 511368 511384 Все

Источник: ЕГЭ по математике 10.06.2013. Вторая волна. Центр. Вариант 601.
Решение · · Курс 80 баллов ·

2
Задания Д9 C2 № 502054

В правильную шестиугольную пирамиду, боковое ребро которой равно  корень из { 5}, а высота равна 1, вписана сфера. (Сфера касается всех граней пирамиды.)

а) Докажите, что двугранный угол при основании пирамиды равен 30 в степени circ.

б) Найдите площадь этой сферы.


Аналоги к заданию № 502023: 502054 503321 503361 511368 511384 Все

Источник: ЕГЭ по математике 10.06.2013. Вторая волна. Центр. Вариант 602., Задания 14 (С2) ЕГЭ 2013
Решение · · Курс 80 баллов ·

3
Задания Д9 C2 № 502075

Радиус основания конуса равен 6, а его высота равна 8. Плоскость сечения содержит вершину конуса и хорду основания, длина которой равна 4.

а) Докажите, что сечение является равнобедренным остроугольным треугольником.

б) Найдите расстояние от центра основания конуса до плоскости сечения.


Аналоги к заданию № 502075: 502095 Все

Раздел: Математический анализ
Источник: ЕГЭ по математике 19.06.2013. Основная волна, резервный день. Центр. Вариант 501., Задания 14 (С2) ЕГЭ 2013

4
Задания Д9 C2 № 502095

Радиус основания конуса равен 5, а его высота равна 12. Плоскость сечения содержит вершину конуса и хорду основания, длина которой равна 6.

а) Докажите, что сечение - равнобедренный остроугольный треугольник.

б) Найдите расстояние от центра основания конуса до плоскости сечения.


Аналоги к заданию № 502075: 502095 Все

Раздел: Математический анализ
Источник: ЕГЭ по математике 19.06.2013. Основная волна, резервный день. Центр. Вариант 502., Задания 14 (С2) ЕГЭ 2013
Решение · · Курс 80 баллов ·

5
Задания Д9 C2 № 503321

В правильную четырёхугольную пирамиду, боковое ребро которой равно 10, а высота равна 6, вписана сфера. (Сфера касается всех граней пирамиды.)

а) Докажите, что двугранный угол при основании пирамиды больше 45 в степени circ.

б) Найдите площадь вписанной.


Аналоги к заданию № 502023: 502054 503321 503361 511368 511384 Все

Источник: ЕГЭ по математике 03.06.2013. Основная волна. Восток. Вариант 701., Задания 14 (С2) ЕГЭ 2013

Пройти тестирование по этим заданиям