Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ ЕГЭ» (https://math-ege.sdamgia.ru)
Неравенства с логарифмами по переменному основанию
1.

Решите неравенство: \left| логарифм по основанию (x) дробь: числитель: x, знаменатель: 4 конец дроби | умножить на логарифм по основанию (4x) (2x в квадрате ) меньше или равно \left| логарифм по основанию (x) дробь: числитель: x, знаменатель: 4 конец дроби |.

2.

Решите неравенство  логарифм по основанию ( дробь: числитель: 25 минус x в квадрате , знаменатель: 16 конец дроби ) дробь: числитель: 24 плюс 2x минус x в квадрате , знаменатель: 14 конец дроби больше 1.

3.

Решите неравенство  дробь: числитель: логарифм по основанию 2 (2x) умножить на логарифм по основанию (0,5x) 2, знаменатель: логарифм по основанию (0,125x) 8 конец дроби меньше или равно 1.

4.

Решите неравенство  дробь: числитель: логарифм по основанию 2 (8x) умножить на логарифм по основанию (0,125x) 2, знаменатель: логарифм по основанию (0,5x) 16 конец дроби меньше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби .

5.

Решите неравенство  логарифм по основанию (6x в квадрате минус 5x плюс 1) 2 больше логарифм по основанию ( корень из (6x в квадрате минус 5x плюс 1) ) 2.

6.

Решите неравенство  логарифм по основанию (x в квадрате плюс x) левая круглая скобка x в квадрате минус 2x плюс 1 правая круглая скобка \leqslant1.

7.

Решите неравенство  логарифм по основанию 2 в квадрате (3x минус 1) плюс логарифм по основанию (3x минус 1) в квадрате 2 минус логарифм по основанию 2 (3x минус 1) в квадрате минус логарифм по основанию (3x минус 1) 4 плюс 2 меньше или равно 0.

8.

Решите неравенство: (x минус 1) логарифм по основанию (x плюс 3) (x плюс 2) умножить на логарифм по основанию 3 (x плюс 3) в квадрате меньше или равно 0.

9.

Решите неравенство:  логарифм по основанию (x плюс 1) (2x минус 5) плюс логарифм по основанию (2x минус 5) (x плюс 1)\leqslant2.

10.

Решите неравенство:  логарифм по основанию (2) 16x больше или равно логарифм по основанию (0,5x) 2 умножить на логарифм по основанию (4) 16x в степени 4 .

11.

Решите неравенство:  логарифм по основанию ( логарифм по основанию x 2x) (9x минус 4) больше или равно 0.

12.

Решите неравенство:  логарифм по основанию ( логарифм по основанию x 2x) (6x минус 2) больше или равно 0.

13.

Решите неравенство: \log _x в квадрате (x плюс 1) в квадрате меньше или равно 1.

14.

Решите неравенство:  логарифм по основанию (x в квадрате ) (x минус 1) в квадрате меньше или равно 1.

15.

Решите неравенство:  логарифм по основанию ( дробь: числитель: x, знаменатель: 3 конец дроби ) левая круглая скобка 3x в квадрате минус 2x плюс 1 правая круглая скобка больше или равно 0.

16.

Решите неравенство:  логарифм по основанию ( дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби ) левая круглая скобка 4x в квадрате минус 3x плюс 1 правая круглая скобка больше или равно 0.

17.

Решите неравенство:  логарифм по основанию (x в квадрате ) левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка меньше или равно 1.

18.

Решите неравенство:  логарифм по основанию (x в квадрате ) левая круглая скобка 2 минус x правая круглая скобка меньше или равно 1.

19.

Решите неравенство:  логарифм по основанию (2x) 0,25 меньше или равно логарифм по основанию 2 32x минус 1.

20.

Решите неравенство:  логарифм по основанию (2x) 0,25 больше или равно логарифм по основанию (2) 32x минус 1.

21.

Решите неравенство:  логарифм по основанию (x в квадрате ) левая круглая скобка \dfrac1x плюс \dfrac2x в квадрате правая круглая скобка меньше или равно 0.

22.

Решите неравенство:  логарифм по основанию (x в квадрате ) левая круглая скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби плюс дробь: числитель: 2, знаменатель: x в квадрате конец дроби правая круглая скобка меньше или равно 0.

23.

Решите неравенство:  дробь: числитель: логарифм по основанию (x плюс 3) (x в квадрате минус x плюс 30), знаменатель: логарифм по основанию (x плюс 3) (x в квадрате минус x минус 1) конец дроби больше или равно дробь: числитель: \lg (x в степени 4 минус 2x в кубе плюс x в квадрате ), знаменатель: \lg (x в квадрате минус x минус 1) конец дроби .

24.

Решите неравенство:  дробь: числитель: логарифм по основанию (x плюс 5) (x в квадрате плюс 2x плюс 56), знаменатель: логарифм по основанию (x плюс 5) (x в квадрате плюс 2x минус 2) конец дроби больше или равно дробь: числитель: логарифм по основанию 2 (x в степени 4 плюс 4x в кубе плюс 4x в квадрате ), знаменатель: логарифм по основанию 2 (x в квадрате плюс 2x минус 2) конец дроби .

25.

Решите неравенство:  логарифм по основанию (4 минус x) дробь: числитель: (x минус 4) в степени 8 , знаменатель: (x плюс 5) конец дроби больше или равно 8.

26.

Решите неравенство:  логарифм по основанию (5 минус x) (x плюс 3)\leqslant0.

27.

Решите неравенство:  логарифм по основанию (7 минус x) (2x плюс 9)\leqslant0.

28.

Решите неравенство: x умножить на логарифм по основанию (x плюс 3) (7 минус 2x) больше или равно 0.

29.

Решите неравенство:  логарифм по основанию (6x в квадрате минус x минус 1) левая круглая скобка 2x в квадрате минус 5x плюс 3 правая круглая скобка больше или равно 0.

30.

Решите неравенство:  логарифм по основанию (6x в квадрате плюс 5x) левая круглая скобка 2x в квадрате минус 3x плюс 1 правая круглая скобка больше или равно 0.

31.

Решите неравенство:  логарифм по основанию (x плюс 6) левая круглая скобка дробь: числитель: x минус 4, знаменатель: x конец дроби правая круглая скобка в квадрате плюс логарифм по основанию (x плюс 6) дробь: числитель: x, знаменатель: x минус 4 конец дроби меньше или равно 1.

32.

Решите неравенство:  логарифм по основанию (x плюс 7) левая круглая скобка дробь: числитель: 3 минус x, знаменатель: x плюс 1 конец дроби правая круглая скобка в квадрате меньше или равно 1 минус логарифм по основанию (x плюс 7) дробь: числитель: x плюс 1, знаменатель: x минус 3 конец дроби .

33.

Решите неравенство:  логарифм по основанию (4 минус x) (16 минус x в квадрате ) меньше или равно 1.

34.

Решите неравенство:  логарифм по основанию (4 минус x) дробь: числитель: минус 5 минус x, знаменатель: x минус 4 конец дроби меньше или равно минус 1.

35.

Решите неравенство:  логарифм по основанию (5 минус x) дробь: числитель: x плюс 2, знаменатель: (x минус 5) в степени 4 конец дроби больше или равно минус 4.

36.

Решите неравенство:  логарифм по основанию (3 минус x) дробь: числитель: x плюс 4, знаменатель: (x минус 3) в квадрате конец дроби больше или равно минус 2.

37.

Решите неравенство:  логарифм по основанию x (x в кубе минус 8) меньше или равно логарифм по основанию x (x в кубе плюс 2x минус 13).

38.

Решите неравенство:  логарифм по основанию x (x в кубе минус 1) меньше или равно логарифм по основанию x (x в кубе плюс 2x минус 4).

39.

Решите неравенство:  логарифм по основанию (( корень из (7) ) в степени ( \textstyle x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ) ) 7 в степени ( дробь: числитель: 2, знаменатель: x в квадрате плюс x конец дроби ) меньше или равно дробь: числитель: 4, знаменатель: 2x плюс 1 конец дроби .

40.

Решите неравенство:  логарифм по основанию (x минус 1) левая круглая скобка дробь: числитель: x плюс 1, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка меньше или равно 0.

41.

Решите неравенство:  логарифм по основанию (4 минус x) (x плюс 4) умножить на логарифм по основанию (x плюс 5) (6 минус x)\leqslant0.

42.

Решите неравенство:  логарифм по основанию (11 минус x) (x плюс 7) умножить на логарифм по основанию (x плюс 5) (9 минус x)\leqslant0.

43.

Решите неравенство:  логарифм по основанию (2 минус x) (x плюс 2) умножить на логарифм по основанию (x плюс 3) (3 минус x)\leqslant0.

44.

Решите неравенство:  логарифм по основанию (2x минус 1) (4x минус 5) плюс логарифм по основанию (4x минус 5) (2x минус 1) меньше или равно 2.

45.

Решите неравенство: \log _3x дробь: числитель: 1, знаменатель: 27 конец дроби умножить на логарифм по основанию 3 27x плюс 9 больше или равно 0.

46.

Решите неравенство:  логарифм по основанию (0,25(x плюс 1) в квадрате ) левая круглая скобка дробь: числитель: x плюс 7, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка меньше или равно 1.

47.

Решите неравенство:  логарифм по основанию (3x плюс 1) (4x минус 6) плюс логарифм по основанию (4x минус 6) (3x плюс 1) меньше или равно 2.

48.

Решите неравенство:  логарифм по основанию (1 минус \tfracx в квадрате ) 37(x в квадрате минус 12|x| плюс 37) минус логарифм по основанию (1 плюс \tfracx в квадрате ) 37(x в квадрате минус 12|x| плюс 37) больше или равно 0.

49.

Решите неравенство:  логарифм по основанию (2) 0,5x больше или равно логарифм по основанию (16x) 2 умножить на логарифм по основанию (4) 16x в степени 4 .

50.

Решите неравенство:  логарифм по основанию (2x минус 3) (10 минус 3x)\geqslant0.

51.

Решите неравенство:  логарифм по основанию (x плюс 1) (2x плюс 7) умножить на логарифм по основанию (x плюс 1) дробь: числитель: 2x в квадрате плюс 9x плюс 7, знаменатель: (x плюс 1) в степени 4 конец дроби меньше или равно минус 2.

52.

Решите неравенство:  логарифм по основанию (( корень из (5) ) в степени ( \textstyle x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби ) ) 5 в степени ( дробь: числитель: 4, знаменатель: x в квадрате плюс 3x конец дроби ) меньше или равно дробь: числитель: 6, знаменатель: 3x плюс 1 конец дроби .

53.

Решите неравенство:  логарифм по основанию 5 _ минус _x дробь: числитель: x плюс 4, знаменатель: (x минус 5) в степени 1 в степени 0 конец дроби \geqslant минус 10.

54.

Решите неравенство  логарифм по основанию ( дробь: числитель: x, знаменатель: x минус 1 конец дроби ) 5 меньше или равно логарифм по основанию ( дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби ) 5.

55.

Решите неравенство  логарифм по основанию (2) в квадрате (3x минус 1) плюс логарифм по основанию (3x минус 1) в квадрате 2 минус \log _2(3x минус 1) в квадрате минус \log _3x минус 14 плюс 2 меньше или равно 0.

56.

Решите неравенство  дробь: числитель: логарифм по основанию (1 минус 2x) левая круглая скобка (x плюс 1)(1 минус 4x плюс 4x в квадрате ) правая круглая скобка , знаменатель: логарифм по основанию (x плюс 1) (1 минус 2x) конец дроби \leqslant минус 1.

57.

Решите неравенство  дробь: числитель: логарифм по основанию (1 минус x) левая круглая скобка (3x плюс 1)(1 минус 2x плюс x в квадрате ) правая круглая скобка , знаменатель: логарифм по основанию (3x плюс 1) (1 минус x) конец дроби меньше или равно минус 1.

58.

Решите неравенство  логарифм по основанию x 512 меньше или равно логарифм по основанию 2 дробь: числитель: 64, знаменатель: x конец дроби .

59.

Решите неравенство  логарифм по основанию (9x) 27 меньше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: логарифм по основанию 3 x конец дроби .

60.

Решите неравенство  логарифм по основанию ((x минус 2) в квадрате ) дробь: числитель: 5 минус x, знаменатель: 4 минус x конец дроби \leqslant1 плюс логарифм по основанию ((x минус 2) в квадрате ) дробь: числитель: 1, знаменатель: x в квадрате минус 9x плюс 20 конец дроби

61.

Решите неравенство  логарифм по основанию (2x) (x плюс 4) умножить на логарифм по основанию x (2 минус x)\leqslant0

62.

Решите неравенство  логарифм по основанию (x плюс 1) 2 меньше или равно логарифм по основанию (3 минус x) 2.

63.

Решите неравенство 0,5 логарифм по основанию (x минус 2) (x в квадрате минус 10x плюс 25) плюс логарифм по основанию (5 минус x) ( минус x в квадрате плюс 7x минус 10)\geqslant3.

64.

Решите неравенство 0,5 логарифм по основанию (x минус 1) (x в квадрате минус 8x плюс 16) плюс логарифм по основанию (4 минус x) ( минус x в квадрате плюс 5x минус 4)\geqslant3.

65.

Решите неравенство  логарифм по основанию (x минус 3) (x в квадрате минус 12x плюс 36)\leqslant0.

66.

Решите неравенство  логарифм по основанию (2 минус x) (x плюс 2) умножить на логарифм по основанию (x плюс 3) (3 минус x)\leqslant0.

67.

Решите неравенство  логарифм по основанию (3x минус 3) 3 плюс логарифм по основанию ((x минус 1) в квадрате ) 27 больше или равно 2.

68.

Решите неравенство  дробь: числитель: логарифм по основанию (2 в степени ((x минус 1) в квадрате минус 1) ) левая круглая скобка логарифм по основанию (2x в квадрате минус 2x плюс 3) (x в квадрате минус 4x плюс 3) правая круглая скобка , знаменатель: логарифм по основанию (2 в степени ((x минус 1) в квадрате минус 1) ) (x в квадрате плюс 4x плюс 5) конец дроби больше или равно 0.

69.

Решите неравенство  дробь: числитель: логарифм по основанию (2 в степени ((x плюс 1) в квадрате ) минус 1) левая круглая скобка логарифм по основанию (2x в квадрате плюс 2x плюс 3) (x в квадрате минус 2x) правая круглая скобка , знаменатель: логарифм по основанию (2 в степени ((x плюс 1) в квадрате ) минус 1) (x в квадрате плюс 6x плюс 10) конец дроби больше или равно 0.

70.

Решите неравенство  дробь: числитель: log_7 в степени (x плюс 3) 49, знаменатель: log_7 в степени (x плюс 3) ( минус 49x) конец дроби меньше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: log_7log_ дробь: числитель: 1, знаменатель: 7 конец дроби 7 в степени (x) конец дроби

71.

Решите неравенство  логарифм по основанию x 3 плюс 2 логарифм по основанию (3x) 3 минус 6 логарифм по основанию (9x) 3 меньше или равно 0.

72.

Решите неравенство (3x плюс 7) умножить на логарифм по основанию (2x плюс 5) (x в квадрате плюс 4x плюс 5)\geqslant0.

73.

Решите неравенство  логарифм по основанию x ( корень из (x в квадрате плюс 2x минус 3) плюс 2) умножить на логарифм по основанию 5 (x в квадрате плюс 2x минус 2) больше или равно логарифм по основанию x 4.

74.

Решите неравенство \log _x( корень из (x) в квадрате плюс x минус 2 плюс 1) умножить на \log _7(x в квадрате плюс x плюс 1) меньше или равно \log _x3.

75.

Решите неравенство x умножить на логарифм по основанию (x плюс 3) (2x плюс 7)\geqslant0.

76.

Решите неравенство (4x минус 7) умножить на логарифм по основанию (x в квадрате минус 4x плюс 5) (3x минус 5)\geqslant0.

77.

Решите неравенство 2 логарифм по основанию ((x в квадрате минус 8x плюс 17) в квадрате ) (3x в квадрате плюс 5) меньше или равно логарифм по основанию (x в квадрате минус 8x плюс 17) (2x в квадрате плюс 7x плюс 5).

78.

Решите неравенство  логарифм по основанию (1 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: (x минус 1) в квадрате конец дроби ) левая круглая скобка дробь: числитель: x в квадрате плюс 5x плюс 8, знаменатель: x в квадрате минус 3x плюс 2 конец дроби правая круглая скобка \leqslant0.

79.

Решите неравенство  логарифм по основанию (5 минус x) дробь: числитель: x плюс 2, знаменатель: (x минус 5) в степени 4 конец дроби больше или равно минус 4.

80.

Решите неравенство \log в квадрате _|x плюс 1|(x плюс 1) в степени 4 плюс логарифм по основанию 2 (x плюс 1) в квадрате меньше или равно 22.

81.

Решите неравенство  логарифм по основанию (x плюс 2) (x в квадрате минус 2)\geqslant2.

82.

Решите неравенство  логарифм по основанию ( дробь: числитель: x, знаменатель: 3 конец дроби ) (3x в квадрате минус 2x плюс 1)\geqslant0.

83.

Решите неравенство:  логарифм по основанию (x в квадрате минус x) логарифм по основанию (x в квадрате плюс x) x\geqslant0.

84.

Решите неравенство  логарифм по основанию ((x плюс 4) в квадрате ) левая круглая скобка 3x в квадрате минус x минус 1 правая круглая скобка \leqslant0.

85.

Решите неравенство: 2 логарифм по основанию ( логарифм по основанию 2 x в квадрате ) 2 меньше 1.

86.

Решите неравенство:  логарифм по основанию 3 (x минус 1) умножить на логарифм по основанию 3 (3 в степени (x плюс 1) плюс 3) умножить на логарифм по основанию (x минус 1) (3 в степени x плюс 1)\geqslant6.

87.

Решите неравенство:  логарифм по основанию (2x плюс 4) (x в квадрате минус 3x плюс 10)\geqslant1.

88.

Решите неравенство:  левая круглая скобка дробь: числитель: логарифм по основанию 2 в кубе x плюс 1, знаменатель: логарифм по основанию 2 в квадрате x минус логарифм по основанию 2 (4x) конец дроби плюс логарифм по основанию (\tfracx) 4 левая круглая скобка 256x в степени 7 правая круглая скобка правая круглая скобка : левая круглая скобка 8 плюс дробь: числитель: 127, знаменатель: x минус 16 конец дроби правая круглая скобка \geqslant0.

89.

Решите неравенство  логарифм по основанию (7 минус x) левая круглая скобка 2x плюс 3 правая круглая скобка умножить на логарифм по основанию (2x плюс 3) левая круглая скобка 3x в квадрате правая круглая скобка меньше или равно логарифм по основанию (7 минус x) левая круглая скобка 3x плюс 4 правая круглая скобка умножить на \log}_3x плюс 4 левая круглая скобка 10x плюс 25 правая круглая скобка .

90.

Решите неравенство  логарифм по основанию (x плюс 4) левая круглая скобка x в квадрате минус 8x плюс 12 правая круглая скобка меньше дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби логарифм по основанию (\left| x минус 2| ) левая круглая скобка 2 минус x правая круглая скобка в квадрате .

91.

Решите неравенство  логарифм по основанию (x плюс 3) (2x в квадрате минус 20x плюс 48) больше или равно логарифм по основанию (x плюс 3) (x в квадрате минус 9).

92.

Решите неравенство x логарифм по основанию (8) левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: 5 конец дроби минус 1 правая круглая скобка больше или равно 3 логарифм по основанию (2) левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: 5 конец дроби минус 1 правая круглая скобка .

93.

Решите неравенство  логарифм по основанию (|x|) дробь: числитель: 3, знаменатель: 6x в квадрате минус 11|x| плюс 4 конец дроби меньше минус 1.

94.

Решите неравенство  логарифм по основанию ( корень из (x) ) (x минус 2) в квадрате плюс 1 меньше или равно логарифм по основанию x в квадрате (2x минус x в квадрате ).

95.

Решите неравенство  логарифм по основанию (2 минус 5x) 3 плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: логарифм по основанию 2 (2 минус 5x) конец дроби меньше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: логарифм по основанию 6 (6x в квадрате минус 6x плюс 1) конец дроби .

96.

Решите неравенство  дробь: числитель: логарифм по основанию (6 минус x) (x в квадрате минус 2x плюс 1), знаменатель: логарифм по основанию (3) (x минус 1) минус 2 конец дроби \geqslant0.