1. Тип 14 № 507658
Решите неравенство
Решение. Сделаем замену: Тогда
Неравенство принимает вид: откуда
Это неравенство выполняется тогда и только тогда, когда Получаем:
Ответ:
Примечание.
Задача допускает решение без замены переменной: тождественными преобразованиями данное неравенство приводится к откуда также получается ответ
Приведем решение Наиля Мусина для нахождения нулей числителя.
Выполним преобразования:
Для нахождения нулей числителя сделаем замену
Заметим, что
Возвращаясь к исходным переменным, получим
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
---|---|
Обоснованно получен верный ответ | 2 |
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 |
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
Максимальный балл | 2 |
Ответ: 
507658
Классификатор алгебры: Рациональные неравенства
Методы алгебры: Замена — сумма или разность
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.2 Рациональные неравенства, 2.2.9 Метод интервалов