1. Задание 15 № 507667
Решите неравенство
Решение.
Преобразуем неравенство:
Решим неравенство 
Исключая из полученного набора точки −6 и −1 получаем множество решений исходного неравенства: 
Ответ:
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ. | 2 |
| Допущена единичная ошибка, возможно, приведшая к неверному ответу, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
507667
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Неравенства с модулями, Неравенства смешанного типа
Классификатор базовой части: 2.2.2 Рациональные неравенства, 2.2.9 Метод интервалов
получаем неравенство 
откуда 
откуда 
или 
Тогда 
возможны четыре случая раскрытия модулей, откуда заключаем:
и убывает при 
Это означает, что в точке –3 она достигает минимума равного 5. Таким образом правая часть 
Тогда неравенство принимает вид:
то 
Решение неравенства: 
неравенство 
не выполняется. При 
неравенство равносильно неравенству 
решением которого с учетом условия 
то есть при 
Тогда неравенство принимает вид 
откуда 
или 
При всех допустимых 
основание степени положительно и, следовательно, 
Значит, неравенство выполняется только при 
и преобразуем неравенство:
при всех значениях 
получаем: 
при условии 
или 
тогда:
;
при условии 
