Образовательный портал «РЕШУ ЕГЭ» (https://math-ege.sdamgia.ru)

Неравенства с модулем

Решите неравенство

$левая круглая скобка (x плюс 1) в степени ( минус 1) минус (x плюс 6) в степени ( минус 1) правая круглая скобка в квадрате меньше или равно дробь: числитель: |x в квадрате минус 10x|, знаменатель: (x в квадрате плюс 7x плюс 6) в квадрате конец дроби .$

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

Решите неравенство

$левая круглая скобка ( минус x плюс 1) в степени ( минус 1) минус ( минус x плюс 4) в степени ( минус 1) правая круглая скобка в квадрате меньше или равно дробь: числитель: |x в квадрате плюс 6x|, знаменатель: (x в квадрате минус 5x плюс 4) в квадрате конец дроби .$

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

Решите неравенство: $25x в квадрате минус 3\left| 3 минус .\left. 5x | меньше 30x минус 9.$

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

Решите неравенство: $25x в квадрате минус 4\left| 8 минус .\left. 5x | меньше 80x минус 64.$

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

Решите неравенство: $3|x плюс 3| минус 3x меньше или равно 14 минус |2 минус x|.$

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

Решите неравенство: $3|x плюс 1| плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби |x минус 2| минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби x меньше или равно 8.$

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

Решите неравенство: $3x минус |x плюс 8| минус |1 минус x| меньше или равно минус 6.$

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

Решите неравенство: $\left| x плюс 2 | минус x\left| x | меньше или равно 0.$

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

Решите неравенство: $\left | 2x в квадрате плюс дробь: числитель: 19, знаменатель: 8 конец дроби x минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 8 конец дроби | больше или равно 3x в квадрате плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 8 конец дроби x минус дробь: числитель: 19, знаменатель: 8 конец дроби .$

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

10.

Решите неравенство: $\left | x в квадрате минус дробь: числитель: 29, знаменатель: 12 конец дроби x минус дробь: числитель: 35, знаменатель: 12 конец дроби | больше или равно 2x в квадрате минус дробь: числитель: 61, знаменатель: 12 конец дроби x минус дробь: числитель: 19, знаменатель: 12 конец дроби .$

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

11.

Решите неравенство: $\left| дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби x минус \left. дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби | . в степени (x минус 1,2) плюс \left| дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби x . минус \left. дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби | в степени (1,2 минус x) меньше или равно 2.$

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

12.

Решите неравенство: $1 минус дробь: числитель: 2, знаменатель: конец дроби |x| меньше или равно дробь: числитель: 23, знаменатель: x в квадрате конец дроби .$

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

13.

Решите неравенство $2 в степени (|x|) минус 6 минус дробь: числитель: 9 умножить на 2 в степени (|x|) минус 37, знаменатель: 4 в степени (|x|) минус 7 умножить на 2 в степени (|x|) плюс 12 конец дроби меньше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 в степени (|x|) минус 4 конец дроби .$

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

14.

Решите неравенство $|x плюс 1| минус дробь: числитель: 6, знаменатель: |x плюс 1| конец дроби \leqslant5.$

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

15.

Решите неравенство: $дробь: числитель: |x в квадрате плюс 2x минус 3| минус |x в квадрате плюс 3x плюс 5|, знаменатель: 2x плюс 1 конец дроби \geqslant0.$

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

16.

Решите неравенство: $|x в квадрате минус 3x плюс 1| больше или равно корень из (4x в степени 4 минус 4x в квадрате плюс 1) .$

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

17.

Решите неравенство $5 в степени (\tfracx в квадрате минус 7|x| плюс 10) x в квадрате минус 6x плюс 9 меньше 1$

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

18.

Решите неравенство: $дробь: числитель: x в степени 4 минус 6x в квадрате плюс 5, знаменатель: |x в квадрате плюс 3x| конец дроби \geqslant0.$

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

19.

№ п/п	№ задания	Ответ
1	507667	$( минус принадлежит fty; минус 6)\cup( минус 6;5 минус 5 корень из (2) ]\cup\5\\cup[5 плюс 5 корень из (2) ; плюс принадлежит fty).$
2	507670	$( минус принадлежит fty; минус 3 минус 3 корень из (2) ]\cup\ минус 3\\cup[ минус 3 плюс 3 корень из (2) ;4)\cup(4; плюс принадлежит fty).$
3	508356	$левая круглая скобка 0; дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка \cup левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби ; дробь: числитель: 6, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка .$
4	508358	$левая круглая скобка дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби ; дробь: числитель: 8, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка \cup левая круглая скобка дробь: числитель: 8, знаменатель: 5 конец дроби ; дробь: числитель: 12, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка .$
5	508380	$[ минус 3;7].$
6	508422	$[ минус 2;3].$
7	508424	$( минус принадлежит fty;1].$
8	508430	$[2; плюс принадлежит fty).$
9	508433	$[ минус 1;3].$
10	508435	$[ минус 0,5;3].$
11	508567	$\ минус 0,5;1,2;2,5\.$
12	508345	$левая квадратная скобка минус 1 минус 2 корень из 6 ;0 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 0;1 плюс 2 корень из (6) правая квадратная скобка .$ $левая квадратная скобка минус 1 минус 2 корень из 6 ;0 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 0;1 плюс 2 корень из (6) правая квадратная скобка .$
13	516276	$[ минус 3; минус 2) \cup ( минус 2; минус логарифм по основанию 2 3) \cup \left\0\\cup ( логарифм по основанию 2 3;2)\cup (2;3].$
14	525070	$[ минус 7; минус 1)\cup( минус 1;5].$
15	530065	$[ минус 8; минус 2].$
16	530238	$левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 3 плюс корень из (17) , знаменатель: 2 конец дроби ;0 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка дробь: числитель: минус 3 плюс корень из (17) , знаменатель: 2 конец дроби ;1 правая квадратная скобка .$
17	548267	$( минус 5; минус 2)\cup(2;3)\cup(3;5).$
18	628916	$( минус принадлежит fty ; минус 3) \cup ( минус 3 ; минус корень из 5 ]\cup [ минус 1 ; 0) \cup (0; 1] \cup [ корень из 5 ; плюс принадлежит fty ).$
19	630663	$( минус принадлежит fty; минус 19)\cup[ минус 10;6]\cup\7\\cup(15; плюс принадлежит fty).$

Ключ