Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ ЕГЭ» (https://math-ege.sdamgia.ru)
Системы с параметром
1.

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений

 система выражений дробь: числитель: (y в квадрате минус xy плюс 3x минус y минус 6) корень из (x плюс 2) , знаменатель: корень из (6 минус x) конец дроби =0,x плюс y минус a=0. конец системы .

имеет ровно два различных решения.

2.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система

 система выражений y(y минус 7)=xy минус 5(x плюс 2),x меньше или равно 6, дробь: числитель: a(x минус 6) минус 2, знаменатель: y минус 2 конец дроби = 1. конец системы .

имеет единственное решение.

3.

Найдите все значения a, при каждом из которых система

 система выражений yx в квадрате плюс y в квадрате =2y плюс 63 минус 7x в квадрате ,x\geqslant минус 3,x плюс y=a конец системы .

имеет ровно два различных решения.

4.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система

 система выражений  новая строка x в квадрате минус 2x плюс |y| минус 15=0,  новая строка x в квадрате плюс (y минус a)(y плюс a)=2 левая круглая скобка x минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка  конец системы .

имеет ровно 6 решений.

5.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система

 система выражений  новая строка y в квадрате плюс xy минус 4x минус 9y плюс 20=0,  новая строка y=ax плюс 1,  новая строка x больше 2 конец системы .

имеет единственное решение.

6.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений  система выражений  новая строка x в квадрате плюс y в квадрате =2a,  новая строка 2xy=2a минус 1 конец системы . имеет ровно два решения.

7.

При каких значениях параметра a система  система выражений  новая строка y=x в квадрате минус 2x,  новая строка x в квадрате плюс y в квадрате плюс a в квадрате =2x плюс 2ay конец системы . имеет решения?

8.

При каких значениях параметров а и b система  система выражений  новая строка 8x плюс (a в квадрате плюс ab плюс b в квадрате )y=4,  новая строка (a минус b)x плюс 26y=2 конец системы . имеет бесконечно много решений?

9.

При каких значениях параметра a для любых значений параметра b хотя бы при одном значении параметра с система уравнений

 система выражений  новая строка bx плюс y=ac в квадрате ,  новая строка x плюс by=ac плюс 1 конец системы .

имеет решения?

10.

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений

 система выражений дробь: числитель: xy в квадрате минус 2xy минус 4y плюс 8, знаменатель: корень из (x плюс 4) конец дроби =0,y=ax конец системы .

имеет ровно два различных решения.

11.

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений

 система выражений дробь: числитель: xy в квадрате минус 3xy минус 3y плюс 9, знаменатель: корень из (x плюс 3) конец дроби =0,y=ax конец системы .

имеет ровно два различных решения.

12.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений

 система выражений (xy в квадрате минус 2xy минус 6y плюс 12) корень из (6 минус x) =0,y=ax конец системы .

имеет ровно три различных решения.

13.

Найдите все значений a, при каждом из которых система уравнений

 система выражений (y в квадрате минус xy плюс x минус 3y плюс 2) корень из (x плюс 3) =0,a минус x минус y=0 конец системы .

имеет ровно два различных решения.

14.

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений

 система выражений |x в квадрате минус 2x| минус x в квадрате =|y в квадрате минус 2y| минус y в квадрате ,x плюс y=a конец системы .

имеет более двух решений.

15.

Найдите все значения а, при каждом из которых система уравнений

 система выражений (x минус 2)(y плюс 2x минус 4)= |x минус 2| в кубе ,y=x плюс a конец системы .

имеет ровно четыре различных решения.

16.

Найдите все значения a, при каждом из которых система

 система выражений y в квадрате минус x минус 2=|x в квадрате минус x минус 2|,x минус y=a конец системы .

имеет более двух решений.

17.

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений

 система выражений (ay минус ax плюс 2)(y минус x плюс 3a)=0, |xy|=a конец системы .

имеет ровно шесть решений.

18.

При каких значениях параметра a хотя бы при одном значении параметра c система уравнений

 система выражений  новая строка bx плюс y=ac в квадрате ,  новая строка x плюс by=ac плюс 1 конец системы .

имеет решения для любых значений параметра b?

19.

Найдите все значения параметра a, при которых система

 система выражений  новая строка 2 в степени (x) умножить на левая круглая скобка y плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус y умножить на 2 в степени (x) правая круглая скобка =a в кубе ,  новая строка левая круглая скобка 1 плюс 2 в степени (x) правая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус y умножить на 2 в степени (x) правая круглая скобка =a конец системы .

имеет хотя бы одно решение.

20.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений

 система выражений a(x плюс 2) плюс y=3a,a плюс 2x в кубе =y в кубе плюс (a плюс 2)x в кубе конец системы .

имеет не более двух решений.

21.

Найдите все значения параметра p, при каждом из которых система неравенств

 система выражений x в квадрате плюс 18px плюс 77p в квадрате меньше или равно 0,(x минус 324) в квадрате больше или равно (29p) в квадрате конец системы .

имеет единственное решение.

22.

Найдите все значения параметра a, при которых система уравнений

 система выражений корень из (4 минус 2x плюс y) =2,a(x в квадрате плюс 3y плюс 1) в квадрате минус (a плюс 1)(x в квадрате плюс 3y плюс 1) минус 2a минус 1=0 конец системы .

имеет не более трех решений.

23.

Найдите все значения параметра a, при которых система уравнений

 система выражений |y| плюс |2x минус x в квадрате | = 4, y в квадрате плюс (2x минус x в квадрате ) в квадрате =a в квадрате конец системы .

будет иметь ровно 8 решений.

24.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений

 система выражений 2 в степени (2 минус 2y в квадрате ) плюс (|x| минус 2) в квадрате =8, 2 в степени (1 минус y в квадрате ) плюс x=a конец системы .

имеет ровно 1 решение.

25.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений

 система выражений 2x в квадрате плюс 2y в квадрате =|x| плюс |y|, дробь: числитель: y минус 3, знаменатель: x минус 3 конец дроби =a конец системы .

будет иметь ровно 3 решения.

26.

Найдите все значения a, при каждом из которых система

 система выражений ((x минус 3) в квадрате плюс (y плюс 4) в квадрате минус 17)((2x плюс 7) в квадрате плюс (2y минус 9) в квадрате )\leqslant0,ax плюс y=1 конец системы .

имеет единственное решение.

27.

Найдите все значения a, при каждом из которых система

 система выражений 3|x минус 2a| плюс 2|y минус a|=6,xy минус x минус 2y плюс 2=0 конец системы .

имеет ровно три различных решения.

28.

Найдите все значения параметра a при каждом из которых система

 система выражений левая круглая скобка (x минус 1) в квадрате плюс (y минус 4) в квадрате правая круглая скобка левая круглая скобка (x минус 4) в квадрате плюс (y минус 16) в квадрате правая круглая скобка меньше или равно 0, (x минус a минус 1) в квадрате плюс (y минус 2a минус 2) в квадрате меньше или равно 4(a плюс 1) в квадрате конец системы .

не имеет решений.

29.

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений

 система выражений  новая строка дробь: числитель: 5, знаменатель: x конец дроби плюс 3 минус y=\left|y минус 2 плюс дробь: числитель: 3, знаменатель: x конец дроби |,  новая строка 2y(y минус 4) плюс 3x(ax плюс 4)=xy(2a плюс 3)  конец системы .

имеет больше трех решений.
30.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений

 система выражений  новая строка дробь: числитель: ( корень из (12 минус x в квадрате ) минус y) левая круглая скобка (x плюс 4) в квадрате плюс (y плюс 4) в квадрате минус 8(x плюс 4) плюс x в квадрате минус y в квадрате минус 24 правая круглая скобка , знаменатель: 2 минус x в квадрате конец дроби =0,  новая строка y=1 минус 2a.  конец системы .

имеет ровно два решения.
31.

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых множеством решений системы неравенств

 система выражений a\leqslant3 логарифм по основанию 3 x,ax\geqslant9,|x минус 9| плюс |x минус 27|\leqslant18 конец системы .

является отрезок числовой прямой, длина которого равна 15.

32.

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система уравнений

 система выражений |x минус 4| плюс 3|y|=2,9y в квадрате плюс x в квадрате минус 8x плюс 4(a плюс 3)=0 конец системы .

имеет ровно четыре решения.

33.

Найдите все положительные значения параметра a, при каждом из которых система уравнений

 система выражений (|x| плюс |y| минус 10) умножить на (9 минус |xy|)=0,x в квадрате плюс y в квадрате =a в квадрате конец системы .

имеет не менее 12 решений.

34.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений

 система выражений |x в квадрате минус 5x плюс 4| минус 9x в квадрате минус 5x плюс 4 плюс 10x|x|=0,x в квадрате минус 2(a минус 1)x плюс a(a минус 2)=0 конец системы .

имеет единственное решение.

35.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых решением системы неравенств

 система выражений a плюс 3x меньше или равно 12,a плюс 4x больше или равно x в квадрате ,a меньше или равно x конец системы .

является отрезок длиной 2.

36.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений

 система выражений 3|x минус 2| плюс |y| минус 3=0,ax минус y плюс 2a плюс 2=0 конец системы .

имеет ровно два решения.

37.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система

 система выражений 2x в квадрате плюс (5a минус 8)x плюс 2a в квадрате минус 10a плюс 8\leqslant0,|2x минус 2a минус 1|\leqslant3 конец системы .

имеет хотя бы одно решение.

38.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система

 система выражений 4 в степени (ax) умножить на 2 в степени (x в квадрате ) меньше 7 в степени ( минус (x плюс 2a)) ,2x в кубе плюс x в квадрате плюс x меньше 2a в кубе плюс a в квадрате плюс a конец системы .

имеет хотя бы одно решение на отрезке [−2; 1].

39.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система

 система выражений (x в квадрате плюс 3x плюс y минус 4)(x минус y плюс 4)\geqslant0,ax минус y минус 2a плюс 3=0,x\leqslant0 конец системы .

имеет единственное решение.

40.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система

 система выражений дробь: числитель: xy в квадрате минус 2xy минус 4y плюс 8, знаменатель: корень из (4 минус y) конец дроби =0,y=ax конец системы .

имеет три различных решения.

41.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений

 система выражений левая круглая скобка x y в квадрате минус 3 x y минус 3 y плюс 9 правая круглая скобка корень из (x минус 3) =0, y=a x конец системы .

имеет ровно три различных решения.

42.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система:

 система выражений y в квадрате минус x в квадрате больше или равно 0,(y минус a в квадрате минус 3a плюс 18) в квадрате плюс (x минус 6a) в квадрате =3 умножить на |a| в степени ( минус \tfraca) 2 конец системы .

имеет ровно 2 решения.

43.

Найдите все значения параметра а. при каждом из которых уравнение

x в квадрате плюс a в квадрате минус 2x минус 6a = |6x минус 2a|

имеет ровно два различных корня.