Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ ЕГЭ» (https://math-ege.sdamgia.ru)
Геометрический смысл производной, касательная
1.

На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (−5; 5). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y = 6 или совпадает с ней.

2.

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−10; 2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y = −2x − 11 или совпадает с ней.

3.

На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

4.

На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

5.

На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

6.

На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (−6; 5). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y = −6.

7.

На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

8.

На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

9.

На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

10.

На рисунке изображен график функции y = f(x). Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 8. Найдите f'(8).

11.

На рисунке изображен график производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику y=f(x) параллельна прямой y=2x минус 2 или совпадает с ней.

12.

На рисунке изображен график производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику y=f(x) параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.

13.

Прямая y=7x минус 5 параллельна касательной к графику функции y=x в квадрате плюс 6x минус 8. Найдите абсциссу точки касания.

14.

Прямая y= минус 4x минус 11 является касательной к графику функции y=x в кубе плюс 7x в квадрате плюс 7x минус 6. Найдите абсциссу точки касания.

15.

Прямая y = 3x + 1 является касательной к графику функции f(x)= ax2 + 2x + 3. Найдите a.

16.

Прямая y=3x плюс 4 является касательной к графику функции y=3x в квадрате минус 3x плюс c. Найдите c.

17.

Прямая y= минус 5x плюс 8 является касательной к графику функции 28x в квадрате плюс bx плюс 15. Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.

18.

На рисунке изображен график производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику y = f(x) параллельна прямой y = 6x или совпадает с ней.

19.

На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к этому графику, проведённая в точке x0. Найдите значение производной функции g(x) = 6f(x) − 3x в точке x0.

20.

На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к этому графику, проведённая в точке x_0=2. Найдите значение производной функции g(x)=x в квадрате минус f(x) плюс 1 в точке x0.

21.

На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к этому графику, проведённая в точке x0. Уравнение касательной показано на рисунке. Найдите значение производной функции g(x)= минус 7f(x) плюс 21x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 441 конец дроби в точке x0.

22.

На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к этому графику, проведённая в точке x0. Уравнение касательной показано на рисунке. Найдите значение функции g(x)= левая круглая скобка f'(x) минус 0,5 правая круглая скобка умножить на 6 в точке x0.

23.

На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к этому графику, проведённая в точке x0. Уравнение касательной показано на рисунке. Найдите значение производной функции g(x)=12f(x) плюс дробь: числитель: 6, знаменатель: конец дроби 13 в точке x0.

24.

На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к этому графику, проведённая в точке x0. Найдите значение производной функции g(x)=9f(x) минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 7 конец дроби x плюс 7 в точке x0.

25.

На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к этому графику, проведённая в точке x_0= минус 3. Найдите значение производной функции g(x)=x в кубе плюс f(x) в точке x0.

26.

На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к этому графику, проведённая в точке x0. Уравнение касательной показано на рисунке. Найдите значение производной функции g(x)=3f(x) плюс дробь: числитель: 5, знаменатель: 7 конец дроби x минус 4 в точке x0.

27.

На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к этому графику, проведённая в точке x0. Уравнение касательной показано на рисунке. Найдите значение производной функции g(x)= минус 5f(x) минус дробь: числитель: 2, знаменатель: конец дроби 11x плюс \ln3 в точке x0.

28.

На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к этому графику, проведённая в точке x0. Уравнение касательной показано на рисунке. Найдите значение функции g(x)=f'(x) минус f(x) плюс 3 в точке x0.

29.

На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x_0.

30.

На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x_0.

31.

На рисунке изображён график функции y = f(x), определённой на интервале (−4; 4). Найдите корень уравнения f '(x) = 0.